作業(yè)寶如圖，在長(zhǎng)和寬分別是a、b的長(zhǎng)方紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形，當(dāng)a=8，b=6，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積的數(shù)學(xué)公式時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)x的值．

解：∵剪去部分的面積等于剩余部分的面積的，
∴4x2=（ab-4x2），
∴4x2=（8×6-4x2），
∴x2=3，
∵x表示邊長(zhǎng)，不能為負(fù)數(shù)，
∴x=．
分析：根據(jù)題意列出等式4x2=（ab-4x2），把8和6代入得出4x2=（8×6-4x2），求出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了長(zhǎng)方形性質(zhì)，一元二次方程的解法，算術(shù)平方根的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在長(zhǎng)和寬分別是a、b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．
（1）用a，b，x表示剩余部分的面積；
（2）當(dāng)a=8，b=6，且剪去的面積等于剩余部分的面積的一半時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)和寬分別是a、b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．當(dāng)a=12，b=6，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，正方形的邊長(zhǎng)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)和寬分別是a、b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．
（1）用a，b，x表示剩余部分的面積；
（2）當(dāng)a=8，b=6，且剪去的面積等于剩余部分的面積的一半時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)和寬分別是、的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形．

(1)  用含、、的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積；

(2)  當(dāng)=6，=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)．

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