已知圖中數(shù)軸上線段MO（O是原點(diǎn)）的七等分點(diǎn)A、B、C、D、E、F中，只有兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是整數(shù)，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)m＞-10，那么m可以取的不同值有________個(gè)，m的最小值為_(kāi)_______．

3    -
分析：七等分點(diǎn)A、B、C、D、E、F中，只有兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是整數(shù)，故可以分以下幾種情況討論：①若點(diǎn)F為整數(shù)，則有點(diǎn)A、B、C、D、E點(diǎn)都為整數(shù)，不符合題意；②若點(diǎn)E為整數(shù)，則有點(diǎn)A和點(diǎn)C都為整數(shù)，也不符合題意；③若點(diǎn)D為整數(shù)，則點(diǎn)A為整數(shù)，符合題意；④若點(diǎn)A或點(diǎn)B或點(diǎn)C為整數(shù)，則都只有一點(diǎn)為整數(shù)，不符合題意．通過(guò)以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)只有點(diǎn)A和點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為整數(shù)，繼而有為整數(shù)，并結(jié)合m＞-10，即可得出答案．
解答：由題意得：對(duì)應(yīng)的數(shù)為整數(shù)的兩點(diǎn)為點(diǎn)A和點(diǎn)D，
∴為整數(shù)，且和都不為整數(shù)，又0＞m＞-10，
解得：m=-或或-．
故答案為：3，-
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸的這是，有一定難度，注意先根據(jù)題意判別出哪兩個(gè)為整數(shù)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為a和b，M、N均為數(shù)軸上的點(diǎn)，且OA＜OB．
（1）若A、B的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)：|a|-|b|+|a+b|+|a-b|．精英家教網(wǎng)
（2）如圖，若|a|+|b|=8.9，MN=3，求圖中以A、N、O、M、B這5個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度的和；精英家教網(wǎng)
（3）如圖，M為AB中點(diǎn)，N為OA中點(diǎn)，且MN=2AB-15，a=-3，若點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn)，且PA=
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AB，試求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)為多少？精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•北京）操作與探究：
（1）對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以
1
3
，再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′．
點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，對(duì)線段AB上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段A′B′，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′．如圖1，若點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，則點(diǎn)A′表示的數(shù)是
0
0
；若點(diǎn)B′表示的數(shù)是2，則點(diǎn)B表示的數(shù)是
3
3
；已知線段AB上的點(diǎn)E經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′與點(diǎn)E重合，則點(diǎn)E表示的數(shù)是
3
2
3
2
．

（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)正方形ABCD及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)a，將得到的點(diǎn)先向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′．已知正方形ABCD內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)F經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F′與點(diǎn)F重合，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•金山區(qū)一模）我們知道，互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系．如果坐標(biāo)系中兩條坐標(biāo)軸不垂直，那么這樣的坐標(biāo)系稱為“斜坐標(biāo)系”．

如圖1，P是斜坐標(biāo)系xOy中的任意一點(diǎn)，與直角坐標(biāo)系相類似，過(guò)點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的平行線，與x軸、y軸交于點(diǎn)M、N，若M、N在x軸、y軸上分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則有序數(shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)P在斜坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)．
（1）如圖2，已知斜坐標(biāo)系xOy中，∠x(chóng)Oy=60°，試在該坐標(biāo)系中作出點(diǎn)A（-2，2），并求點(diǎn)O、A之間的距離；
（2）如圖3，在斜坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)B（4，0）、點(diǎn)C（0，3），P（x，y）是線段BC上的任意一點(diǎn)，試求x、y之間一定滿足的一個(gè)等量關(guān)系式；
（3）若問(wèn)題（2）中的點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上，其它條件都不變，試判斷上述x、y之間的等量關(guān)系是否仍然成立，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（北京卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

操作與探究：
（1）對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)
單位，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′.
點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，對(duì)線段AB上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段A′B′，其中點(diǎn)A，B的對(duì)
應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′．如圖1，若點(diǎn)A表示的數(shù)是，則點(diǎn)A′表示的數(shù)是       ；若點(diǎn)B′表示的
數(shù)是2，則點(diǎn)B表示的數(shù)是       ；已知線段AB上的點(diǎn)E經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′與點(diǎn)E重
合，則點(diǎn)E表示的數(shù)是      ；

（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)正方形ABCD及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個(gè)
點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一種實(shí)數(shù)a，將得到的點(diǎn)先向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位（m＞0,
n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′,B′。已知正方形ABCD
內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)F經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F′與點(diǎn)F重合，求點(diǎn)F的坐標(biāo)。

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