Question

計(jì)算：下列是用棋子擺成的“小屋子”．

擺第1個(gè)“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個(gè)需要________枚棋子，擺第3個(gè)需要________枚棋子．

照這樣的方式繼續(xù)擺下去．

(1)擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？

(2)擺第n個(gè)這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的，你能用不同的方法解決這個(gè)問題嗎？

Answer 1

答案：
解析：

11,17,(1)59;(2)6n－1;還可將“小屋子”分為如圖的兩部分，上面部分是一個(gè)“三角形”，下面部分可以看成一個(gè)“正方形”，擺第n個(gè)“小屋子”分別需要2n－1和4n個(gè)棋子，這樣擺第n個(gè)“小屋子”共用棋子數(shù)(2n－1)＋4n＝6n－1