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【題目】在平行四邊形ABCD中，∠A=45，BD⊥AD，BD=2

（1）求平行四邊形ABCD的周長和面積

（2）求A、C兩點間的距離

【答案】（1）；4（2）

【解析】

(1)根據∠A=45，BD⊥AD可求得AD=BD=2，繼而利用勾股定理可求得AB的長，然后再利用平行四邊形的周長公式以及面積公式進行求解即可；

(2)聯結AC，與BD相交于點O，在RtΔAOD 中，∠ADO=90°，根據勾股定理可求得OA的長，繼而根據平行四邊形對角的性質求得AC長即可.

(1)BD⊥AD，

∠ADB=90，

又∠A=45，

∠ABD=45 ，

AD=BD=2 ，

AB= ，

四邊形ABCD是平行四邊形，

DC=AB= ，BC=AD=2，

，

；

(2)連結AC，與BD相交于點O，

四邊形ABCD是平行四邊形，

，，

在RtΔAOD中，∠ADO=90°，

，

，

所以A、C兩點間的距離為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系，O為坐標原點，點A（﹣1，0），點B（0，）．

（1）求∠BAO的度數；

（2）如圖1，將△AOB繞點O順時針得△A′OB′，當A′恰好落在AB邊上時，設△AB′O的面積為S1，△BA′O的面積為S2，S1與S2有何關系？為什么？

（3）若將△AOB繞點O順時針旋轉到如圖2所示的位置，S1與S2的關系發(fā)生變化了嗎？證明你的判斷．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解，并完成填空：在圖1至圖3中，己知的面積為.

（1）如圖1，延長C的邊到點，使，連結.若的面積為，則__________（用含的代數式表示）；

（2）如圖2，延長的邊到點，延長邊到點，使，，連結，若的面積為，則__________（用含的代數式表示）；

（3）在圖2的基礎上延長AB到點F,使BF=AB,連接FD,得到△DEF(如圖3),若陰影部分的面積為S3,則S3=___(用含a的代數式表示)。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，給正五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，5．若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如：小宇在編號為3的頂點上時，那么他應走3個邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時他到達編號為1的頂點；然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號為2的頂點開始，第15次“移位”后，則他所處頂點的編號為__．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）是氣溫x (攝氏度)的一次函數，下表列出了一組不同氣溫時的音速．

氣溫x/攝氏度

0

5

10

15

20

音速y/(米/秒)

331

334

337

340

343

（1）求y 與 x之間的函數關系式

（2）氣溫x=22(攝氏度)時，某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲響，那么此人與燃放的煙花所在地相距多遠？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩城間的鐵路路程為1600千米，經過技術改造，列車實施了提速，提速后比提速前速度增加了20千米/小時，列車從甲城到乙城行駛時間減少4小時，這條鐵路在現有條件下安全行駛速度不得超過140千米/小時，請你用學過的知識說明在這條鐵路的現有條件下列車是否還可以再提速。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．

（1）如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．

（2）如圖1，求AF的長．

（3）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，點P的速度為每秒1cm，設運動時間為t秒．

①問在運動的過程中，以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形有可能是矩形嗎？若有可能，請求出運動時間t和點Q的速度；若不可能，請說明理由．

②若點Q的速度為每秒0.8cm，當A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，點E是BC的中點，點F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，BD平分∠FBC，若點P，Q分別是AF,BC上點，且CQ=2AP．若點P、Q、E、F為頂點的四邊形構成平行四邊形，則AP的長為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】重慶市的重大惠民工程--公租房建設已陸續(xù)竣工，計劃10年內解決低收入人群的住房問題，前6年，每年竣工投入使用的公租房面積單位：百萬平方米，與時間x的關系是單位：年， 且x為整數；后4年，每年竣工投入使用的公租房面積單位：百萬平方米，與時間x的關系是單位：年， 且x為整數假設每年的公租房全部出租完另外，隨著物價上漲等因素的影響，每年的租金也隨之上調，預計，第x年投入使用的公租房的租金單位：元與時間單位：年， 且x為整數滿足一次函數關系如下表：

元

50

52

54

56

58

年

1

2

3

4

5

求出z與x的函數關系式；

求政府在第幾年投入的公租房收取的租金最多，最多為多少百萬元；

若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬人的住房問題，政府計劃在第10年投入的公租房總面積不變的情況下，要讓人均住房面積比第6年人均住房面積提高，這樣可解決住房的人數將比第6年減少，求a的值．

參考數據：

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