Question

如圖，已知在△ABC中，∠C＝90°，沿過(guò)點(diǎn)D的一條直線BE折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C與AB邊上的點(diǎn)D重合．如圖所示，要使點(diǎn)D恰好為AB的中點(diǎn)，問(wèn)在圖中還應(yīng)添加什么條件？

Answer 1

答案：
解析：

解：如果不再引輔助線，要使點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，可以添加下列條件： 　　(1)∠A＝∠DBE； 　　(2)∠DEA＝∠DEB； 　　(3)∠A＝30°； 　　(4)∠AED＝60°； 　　(5)∠CED＝120°； 　　(6)AB＝2BC； 　　(7)BE＝AE； 　　(8)△EBC⊥△EAD； 　　(9)△EBD≌△EAD等．

提示：

此題考查的是三角形全等的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形，屬于折疊性問(wèn)題，同時(shí)檢驗(yàn)了全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．問(wèn)題中將△ABC沿BE折疊，使點(diǎn)C與AB上的點(diǎn)D重合，這就意味著下列條件成立： 　　(1)BD＝BC； 　　(2)ED＝EC； 　　(3)∠EBD＝∠EBC； 　　(4)∠BED＝∠BEC； 　　(5)∠BDE＝∠BCE＝90°．