如圖，直角梯形ABCD中，AB=3，AD=4，CD=5，則對(duì)角線AC的長為（　�。�
A、8
B、
73
C、
85
D、10
考點(diǎn)：勾股定理,直角梯形
專題：
分析：過點(diǎn)A作AE∥CD，交BC于點(diǎn)E，在直角△ABE中，依據(jù)勾股定理，即可求得BE，進(jìn)而就可以求得AC的長．
解答：解：
過點(diǎn)A作AE∥CD，交BC于點(diǎn)E，則四邊形AECD是平行四邊形．
∴AE=CD=CE=5，∴BE=
AE2-AB2
=4．
∴BC=BE+CE=4+4=8．
∴AC=
AB2+BC2
=
73
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角梯形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造平行四邊形，利用勾股定理求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
12
13
，則sinB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=b，下列等式不一定成立的是（　　）
A、a-5=b-5
B、a+3=b+3
C、ac=bc
D、
a
c
=
b
c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（x，3）和B（4，y）關(guān)于y軸對(duì)稱，則（x+y）2014的值為（　�。�
A、-2014
B、-1
C、1
D、72014

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)等腰三角形的腰長為4，底邊長為4
2
，則這個(gè)等腰三角形的高為（　�。�
A、2
2
B、4
2
C、2
D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=-2（x+3）2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班準(zhǔn)備外出春游，有3名教師參加．有甲乙兩家旅行社，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)都一樣，但都表示可以優(yōu)惠師生．甲旅行社承諾：教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙旅行社承諾：師生一律按7折收費(fèi)．問：
（1）如果由旅行社籌辦春游活動(dòng)，在什么條件下，兩家旅行社所收費(fèi)用相等．
（2）如果這個(gè)班有45名學(xué)生，選擇哪家旅行社較恰當(dāng)．請(qǐng)說明選擇的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題中：
①有兩條邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；
②有一條腰相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等；
③有一條邊與一個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；
④頂角與底邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：x+
2x-1
3
-
3x+2
2
=-1．

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