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【題目】如圖，把一張圓形紙片和一張含45°角的扇形紙片如圖所示的方式分別剪得一個正方形，如果所剪得的兩個正方形邊長都是1，那么圓形紙片和扇形紙片的面積比是（ ）

A.4：5B.2：5C.：2D.：

【答案】A

【解析】

首先分別求出扇形和圓的半徑，再根據面積公式求出面積，最后求出比值即可．

如圖1，連接OD，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠DCB=∠ABO=90°，AB=BC=CD=1，

∵∠AOB=45°，

∴OB=AB=1，

由勾股定理得：，

∴扇形的面積是；

如圖2，連接MB、MC，

∵四邊形ABCD是⊙M的內接四邊形，四邊形ABCD是正方形，

∴∠BMC=90°，MB=MC，

∴∠MCB=∠MBC=45°，

∵BC=1，

∴MC=MB=，

∴⊙M的面積是，

∴扇形和圓形紙板的面積比是，

即圓形紙片和扇形紙片的面積比是4：5．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點O，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數（x>0）的圖象經過點A，B，點A的坐標為(1，2)．過點A作AC∥y軸，AC＝1（點C位于點A的下方），過點C作CD∥x軸，與函數的圖象交于點D，過點B作BE⊥CD，垂足E在線段CD上，連接OC，OD．

（1）求△OCD的面積；

（2）當BE＝AC時，求CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象，其對稱軸為x＝1，下列結論：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是拋物線上兩點，則y1＜y2， 其中結論正確的是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=x2－2x＋1

（1）求此函數圖象的頂點A以及它與y軸交點B的坐標．

（2）求此函數圖象與x軸的交點C和D的坐標；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=30°，將AC繞著點A順時針旋轉60°得AE，連接BE，CE．

（1）求證：△ADC≌△ABE；

（2）求證：

（3）若AB=2，點Q在四邊形ABCD內部運動，且滿足，直接寫出點Q運動路徑的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學問題：如何計算平面直角坐標系中任意兩點之間的距離？

探究問題：

為解決上面的問題，我們從最簡單的問題進行研究．

探究一：在圖1中，已知線段AB，A（﹣2，0），B（0，3），寫出線段AO的長，BO的長，所以線段AB的長為多少；把Rt△AOB向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到Rt△CDE，寫出Rt△CDE的頂點坐標C，D，E，此時線段CD的長為多少，DE的長為多少，所以線段CE的長為多少．

探究二：在圖2中，已知線段AB的端點坐標為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB的長（用含a，b，c，d的代數式表示，不必證明）．

歸納總結：無論線段AB處于直角坐標系中的哪個位置，當其端點坐標為A（x1，y1），B（x2，y2）時線段AB的長為多少（用含x1，y1，x2，y2的代數式表示，不必證明）．

拓展與應用：

運用在圖3中，一次函數y=﹣x+3與反比例函數y=的圖象交點為A、B，交點的坐標分別是A（1，2），B（2，1）．

①求線段AB的長；

②若點P是x軸上動點，求PA+PB的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的弦，交于點，過點的直線交的延長線于點．且．

(1)求證：是的切線．

(2)若的半徑為， ，則的長為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x﹣1與拋物線y＝﹣x2+6x﹣5相交于A、D兩點．拋物線的頂點為C，連結AC．

（1）求A，D兩點的坐標；

（2）點P為該拋物線上一動點（與點A、D不重合），連接PA、PD．

①當點P的橫坐標為2時，求△PAD的面積；

②當∠PDA＝∠CAD時，直接寫出點P的坐標．

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