Question

8．碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時(shí)間y（h）與裝載速度x（t/h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．
（1）這批貨物的質(zhì)量是多少？寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）中午12：00輪船到達(dá)目的地后，接到氣象部門預(yù)報(bào)，晚上8：00港口將受到臺(tái)風(fēng)影響必須停止卸貨，為確保這批貨物安全卸貨，如果以8t/h的速度卸貨，那么在臺(tái)風(fēng)到來之前能否卸完這批貨？如果要在臺(tái)風(fēng)到來前卸完這批貨，那么每小時(shí)至少要卸多少噸的貨？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定貨物總量，然后利用待定系數(shù)法可以確定反比例函數(shù)的解析式；
（2）首先設(shè)每小時(shí)卸貨8噸，然后確定最晚卸貨完的時(shí)間，與8：00比較后即可確定是否能夠卸完．

解答 解：（1）這批貨物的質(zhì)量為50×1.6=80噸；
設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=$\frac{k}{x}$，
當(dāng)x=50時(shí)，y=1.6，
∴k=50×1.6=80，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=$\frac{80}{x}$；

（2）設(shè)當(dāng)x=8時(shí)，y=$\frac{80}{8}$=10，
∴12：00+10=22：00，
因此晚上8：00不能完成卸貨任務(wù)，
∵y=20-12=8，
∴8=$\frac{80}{x}$，解得：x=10，
所以每小時(shí)至少要卸貨10噸．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型，難度不大．