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如圖，一張矩形紙片ABCD的長AD=9cm，寬AB=3cm，現將其折疊，使點D與點B重合，則BE=
5
5
．
分析：連接BE，根據折疊的性質可知BE=ED，設BE=DE=x，則AE=AD-DE=8-x，然后根據勾股定理即可求得x的長．
解答：解：連接BE，
，
由折疊的性質可知：BE=ED，
設BE=DE=x，則AE=AD-DE=9-x，
∵ABCD為矩形，
∴∠A=90°，
在Rt△ABE中，BE2=AB2+AE2，即x2=（9-x）2+32，
解得：x=5，
即BE的長為5．
故答案為：5．
點評：本題考查了翻折變換的知識，難度適中，解答本題的關鍵是根據勾股定理列出式子求得x的值．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖，一張矩形紙片沿AB對折，以AB中點O為頂點將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對角線所構成的圖形），則∠OCD等于（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

3、如圖是一張矩形紙片ABCD，AD=10cm，若將紙片沿DE折疊，使DC落在DA上，點C的對應點為點F，若BE=6cm，則CD=（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖是一張矩形紙片ABCD，AD=6cm，若將紙片沿DE折疊，使DC落在DA上，點C的對應點為點F，若BE=2cm，則DE=（　　）
A、2
2
cm
B、4cm
C、4
2
cm
D、6cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，一張矩形紙片沿BC折疊，頂點A落在點A′處，第二次過A′，再折疊，使折痕DE∥BC，若AB=2，AC=3，則梯形BDEC的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•高淳縣一模）如圖，一張矩形紙片ABCD中，AD＞AB．將矩形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點D落到BC邊上的點D′，折痕AE交DC于點E．
（1）試用尺規(guī)在圖中作出點D′和折痕AE（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連接DD′、AD′、ED′，則當∠ED′C=
30
30
°時，△AD′D為等邊三角形；
（3）若AD=5，AB=4，求ED的長．

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