Question

如圖,⊙O的半徑為2.5,動點P到定點O的距離為2,動點Q到P點的距離為1,則點P、Q與⊙O有何位置關(guān)系?說明理由.

 

Answer 1

【答案】

點P在⊙O內(nèi)部，OQ=2.5時，Q在⊙O上，OQ>2.5時，點Q 在⊙O外，OQ<2.5時，點Q在⊙O內(nèi)毛

【解析】

試題分析：根據(jù)動點P到定點O的距離為2即可判斷點P的位置；點Q的位置分：Q在Q₁點或Q₂點處，點Q在弧線Q₁mQ₂上，點Q在弧線Q₁nQ₂上，這三種情況分析.

∵PO<2.5,故點P在⊙O內(nèi)部;

∵Q點在以P為圓心,1為半徑的⊙P上,

∴1≤OQ≤3.

當(dāng)Q在Q₁點或Q₂點處,OQ=2.5,此時Q在⊙O上;

當(dāng)點Q在弧線Q1mQ2上(不包括端點Q₁,Q₂),則OQ>2.5,這時點Q 在⊙O外;

當(dāng)點Q在弧線Q₁nQ₂上(不包括端點Q₁,Q₂),則OQ<2.5,這時點Q在⊙O內(nèi).

考點：點與圓的位置關(guān)系

點評：分類討論問題是初中數(shù)學(xué)的重點也是難點，在中考壓軸題中極為常見，一般難度較大，需特別注意.