【題目】如圖，在單位長度為1米的平面直角坐標系中，曲線是由半徑為2米，圓心角為的多次復制并首尾連接而成．現(xiàn)有一點P從A(A為坐標原點)出發(fā)，以每秒米的速度沿曲線向右運動，則在第2019秒時點P的縱坐標為( )

A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1

【答案】B

【解析】

先計算點P走一個的時間，得到點P縱坐標的規(guī)律：以1，0，-1，0四個數(shù)為一個周期依次循環(huán)，再用2019÷4=504…3，得出在第2019秒時點P的縱坐標為是-1．

解：點運動一個用時為秒．

如圖，作于D，與交于點E．

在中，∵，，

∴，

∴，

∴，

∴第1秒時點P運動到點E，縱坐標為1；

第2秒時點P運動到點B，縱坐標為0；

第3秒時點P運動到點F，縱坐標為﹣1；

第4秒時點P運動到點G，縱坐標為0；

第5秒時點P運動到點H，縱坐標為1；

…，

∴點P的縱坐標以1，0，﹣1，0四個數(shù)為一個周期依次循環(huán)，

∵，

∴第2019秒時點P的縱坐標為是﹣1．

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是直線y=2x與反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖象的交點．過點A作x軸的垂線，垂足為B，且OB=2．

（1）求點A的坐標及m的值；

（2）已知點P（0，n）（0＜n≤8），過點P作平行于x軸的直線，交直線y=2x于點C（x1，y1），交反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖象于點D（x2，y2），交垂線AB于點E（x3，y3），若x2＜x3＜x1，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出x1+x2+x3的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年新冠肺炎疫情影響全球，各國感染人數(shù)持續(xù)攀升，醫(yī)用口罩供不應求，很多企業(yè)紛紛加入生產(chǎn)口罩的大軍中來，邵陽某企業(yè)臨時增加甲、乙兩個廠房生產(chǎn)口罩，甲廠房每天生產(chǎn)的數(shù)量是乙廠房每天生產(chǎn)數(shù)量的1．5倍，兩廠房各加工6000箱口罩，甲廠房比乙廠房少用5天．

（1）求甲、乙兩廠房每天各生產(chǎn)多少箱口罩；

（2）已知甲、乙兩廠房生產(chǎn)這種口罩每天的生產(chǎn)費分別是1500元和1200元，現(xiàn)有30000箱口罩的生產(chǎn)任務，甲廠房單獨生產(chǎn)一段時間后另有安排，剩余任務由乙廠房單獨完成．如果總生產(chǎn)費不超過81000元，那么甲廠房至少生產(chǎn)了多少天？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知為的直徑，為延長線上的動點，過點作的切線，為切點， 為上的動點，連接交于點．

（1）當平分時，求證：；

（2）當是的中點時，求證：；

（3）當，且的周長被平分時，設，試求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店準備銷售一種多功能旅行背包，計劃從廠家以每個120元的價格進貨．

（1）經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當每個背包的售價為140元時，月均銷量為980個，售價每增長10元，月均銷量就相應減少30個，若使這種背包的月均銷量不低于800個，每個背包售價應不高于多少元？

（2）在實際銷售過程中，由于原材料漲價和生產(chǎn)成本增加的原因，每個背包的進價為150元，而每個背包的售價比（1）中最高售價減少了a%（a＞0），月均銷量比（1）中最低月均銷量800個增加了5a%，結(jié)果該店銷售該背包的月均利潤達到了40000元，求在實際銷售過程中每個背包售價為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一方有難，八方支援．“新冠肺炎”疫情來襲，除了醫(yī)務人員主動請纓逆行走向戰(zhàn)場外，眾多企業(yè)也伸出援助之手．某公司用甲，乙兩種貨車向武漢運送愛心物資，兩次滿載的運輸情況如下表：

甲種貨車輛數(shù)

乙種貨車輛數(shù)

合計運物資噸數(shù)

第一次

3

4

29

第二次

2

6

31

（1）求甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運輸多少噸物資；

（2）目前有46.4噸物資要運輸?shù)轿錆h，該公司擬安排甲乙貨車共10輛，全部物資一次運完，其中每輛甲車一次運送花費500元，每輛乙車一次運送花費300元，請問該公司應如何安排車輛最節(jié)省費用？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是一種手機托架，使用該手機托架示意圖如圖3所示，底部放置手機處寬厘米，托架斜面長厘米，它有到共4個檔位調(diào)節(jié)角度，相鄰兩個檔位間的距離為0.8厘米，檔位到的距離為2.4厘米.將某型號手機置于托架上（圖2），手機屏幕長是15厘米，是支點且厘米（支架的厚度忽略不計）.當支架調(diào)到檔時，點離水平面的距離為_______厘米；當支架從檔調(diào)到檔時，點離水平面的距離下降了_________厘米.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點的坐標為，，、分別是射線、線段上的點，且，以、為鄰邊構(gòu)造平行四邊形，①若線段與交于點，當時，則_______；②把沿著進行折疊，當折疊后與的重疊部分的面積是平行四邊形的時，則_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC．

（1）把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使得點B的對應點E落在AB邊上，用尺規(guī)作圖的方法作出△DEC；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的條件下，連接AD，求證：AD＝BC．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案