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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A的坐標為（3，0），頂點B在y軸正半軸上，頂點D在x軸負半軸上．若拋物線y=-x2-5x+c經過點B、C，則菱形ABCD的面積為_______．

【答案】

【解析】

根據拋物線的解析式結合拋物線過點B、C，即可得出點C的橫坐標，由菱形的性質可得出AD=AB=BC=5，再根據勾股定理可求出OB的長度，套用平行四邊形的面積公式即可得出菱形ABCD的面積．

拋物線的對稱軸為x=-．

∵拋物線y=-x2-5x+c經過點B、C，且點B在y軸上，BC∥x軸，

∴點C的橫坐標為-5．

∵四邊形ABCD為菱形，

∴AB=BC=AD=5，

∴點D的坐標為（-2，0），OA=3．

在Rt△ABC中，AB=5，OA=3，

∴OB==4，

∴S菱形ABCD=ADOB=5×4=20．

故答案為：20．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的高，點E、F是AD的三等分點，若AD＝6cm，CD＝3cm，則圖中陰影部分的面積是____cm2．

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【題目】如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64°，吊臂底部A距地面1.5m．（計算結果精確到0.1m，參考數據sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）

（1）當吊臂底部A與貨物的水平距離AC為5m時，吊臂AB的長為　 　m．

（2）如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？（吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計）

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【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，且AG＝AB、CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD．試探究當∠BCD＝　 °時，四邊形ACDF是矩形，證明你的結論．

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【題目】如圖，正方形ABCD的頂點C在正方形AEFG的邊AE上，AB＝2，AE＝，則點G 到BE的距離是（ 　　）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，將△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到△AB′C′（點B的對應點是點B′，點C的對應點是點C′），連接CC′．若∠CC′B′＝32°，則∠B的大小是（ ）

A.32°B.64°C.77°D.87°

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【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．

（1）作△ABC關于點C成中心對稱的△A1B1C1，并直接寫出A1、B1、C1各點的坐標；

（2）將△A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2．

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【題目】關于的方程有兩個不相等的實數根、．

（1）求的取值范圍；

（2）是否存在實數，使方程兩實數根互為相反數？如果存在，求出的值，如不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形MNPQ網格中，每個小方格的邊長都相等，正方形ABCD的頂點在正方形MNPQ的4條邊的小方格頂點上．

（1）設正方形MNPQ網格內的每個小方格的邊長為1，求：正方形ABCD的面積；

（2）①在圖2中畫出以AB為一條直角邊的等腰直角△ABC，且點C在小正方形的頂點上；

②在圖2中畫出以AB為一邊的菱形ABDE，且點D和點E均在小正方形的頂點上，菱形ABDE的面積為15，連接CE，請直接寫出線段CE的長．

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