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如圖,水渠邊有一棵大木瓜樹,樹干DO(不計粗細)上有兩個木瓜A、B(不計大。瑯涓纱怪庇诘孛,量得AB=2米,在水渠的對面與O處于同一水平面的C處測得木瓜A的仰角為45°、木瓜B的仰角為30°.求C處到樹干DO的距離CO.(結果精確到1米)(參考數據:

【答案】分析:設OC=x,在Rt△AOC中,由于∠ACO=45°,故OA=x,在Rt△BOC中,由于∠BCO=30°,故OB=OC•tan30°=x,再根據AB=OA-OB=2即可得出結論.
解答:解:設OC=x,
在Rt△AOC中,
∵∠ACO=45°,
∴OA=OC=x,
在Rt△BOC中,
∵∠BCO=30°,
∴OB=OC•tan30°=x,
∵AB=OA-OB=x-x=2,解得x=3+≈3+1.73=4.73≈5米,
∴OC=5米.
答:C處到樹干DO的距離CO為5米.
點評:本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題,先設出OC的長,利用銳角三角函數的定義及直角三角形的性質用x表示出OA、OB的長是解答此題的關鍵.
練習冊系列答案
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(2012•珠海)如圖,水渠邊有一棵大木瓜樹,樹干DO(不計粗細)上有兩個木瓜A、B(不計大。,樹干垂直于地面,量得AB=2米,在水渠的對面與O處于同一水平面的C處測得木瓜A的仰角為45°、木瓜B的仰角為30°.求C處到樹干DO的距離CO.(結果精確到1米)(參考數據:
3
≈1.73,
2
≈1.41

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖,水渠邊有一棵大木瓜樹,樹干DO(不計粗細)上有兩個木瓜A、B(不計大。,樹干垂直于地面,量得AB=2米,在水渠的對面與O處于同一水平面的C處測得木瓜A的仰角為45°、木瓜B的仰角為30°.求C處到樹干DO的距離CO.(結果精確到1米)(參考數據:數學公式

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如圖,水渠邊有一棵大木瓜樹,樹干DO(不計粗細)上有兩個木瓜A、B(不計大小),樹干垂直于地面,量得AB=2米,在水渠的對面與O處于同一水平面的C處測得木瓜A的仰角為45°、木瓜B的仰角為30°.求C處到樹干DO的距離CO.(結果精確到1米)(參考數據:

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