如圖⊙O、⊙O¢相交于A，B兩點，過A作⊙O¢切線交⊙O于點C，直線CB交⊙O¢于D，直線DA交⊙O于E。求證：①CA=CE；②DA×DE=CD2-CE2。

 

答案：
解析：

證明：①連結(jié)AB，AP為⊙O¢切線，∴ ÐPAD=ÐABD�！� E、A、B、C內(nèi)接于⊙O¢，∴ ÐABD=ÐE，∵ ÐEAC=ÐPAD，∴ ÐE=ÐCAE，∴ CE=CA。②DAE、DBC為⊙O割線，∴ DA×DE=DB×DC=(DC-BC)×DC=DC2-BC×DC，又∵ AC為切線，CBD為割線，∴ CB×CD=CA2=CE2，∴ DA×DE=CD2-CE2。

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD、CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，已知AG⊥BD，AF⊥CE，若BF=2，ED=3，GC=4，則△ABC的周長為
30
30
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，BD、CE交于點O，∠ADE=∠ABC．
（1）求證：△ADE∽△ABC；
（2）△ABD與△ACE相似嗎？為什么？
（3）圖中還有哪些三角形相似？請直接寫出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD、CE是△ABC的兩條高，則∠1與∠2的大小關(guān)系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD、CE均是△ABC的高，交于H，且AE=CE，若AB=17，CH=7，則AH的長為
13
13
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知CE⊥AB，MN⊥AB，∠1=∠2，求證：∠EDC+∠ACB=180°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案