Question

太陽能作為一種可再生的清潔能源備受國家重視．在政府的大力扶持下，某廠生產(chǎn)的太陽能電池板銷售情況喜人．一套太陽能電池板的售價在7-9月間按相同的增長率遞增．請根椐表格中的信息，解決下列問題：

月份	7月	8月	9月
成本價（萬元/套）	b	c	22.5
銷售價（萬元/套）	25	a	36

（1）表格中a的值是多少？為什么？
（2）7-8月電池板的售價提高了，但成本價也提高了50%，該電池板8月份的銷售利潤率只有7月份的一半，則b=________；c=________．【注：銷售利潤率=（售價-成本價）÷成本價】

Answer 1

解：（1）設(shè)增長率為x，根據(jù)題意得：25（1+x）²=36
解得：x₁=0.2，x₂=-2.2
x=-2.2不合題意，
所以x=0.2
a=25×（1+0.2）=30萬元；
（2）∵7-8月電池板成本價也提高了50%，
∴c=1.5b，
∵電池板8月份的銷售利潤率只有7月份的一半，
∴25-b=2（30-1.5b）
解得：b=15，
∴c=1.5b=22.5．
故答案為：15，22.5．
分析：（1）首先根據(jù)7月的銷售價和9月的銷售價求得銷售價的增長率，然后計(jì)算a值即可；
（2）根據(jù)7-8月電池板的售價提高了，但成本價也提高了50%用b表示出c，然后根據(jù)電池板8月份的銷售利潤率只有7月份的一半列出有關(guān)b的方程求解．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確銷售利潤=銷售價-成本．