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在?ABCD中，∠C的平分線交AB于點E，交DA延長線于點F，且AE=3cm，EB=5cm，則?ABCD的周長為________．

26cm
分析：首先根據題意畫出圖形，再根據AE=3cm，EB=5cm，求出AB=8cm，然后根據平行四邊形的性質，推出AB∥CD，BC∥DF，即可推出∠F=∠BCF，由∠BCF=∠FCD，推出∠F=∠FCD，求得DF=DC=AB=8cm，再由BC∥DF，可得，即可求出AF的長度，既而推出AD的長度，根據平行四邊形的周長求出平行四邊形ABCD的周長．
解答：解：∵AE=3cm，EB=5cm，
∴AB=8cm，
∵?ABCD，
∴AB∥CD，BC∥DF，AB=CD=8cm，BC=AD，
∴∠BEC=∠DCE，
∵CF是∠C的角平分線，
∴∠BCE=∠DCE，
∴∠BEC=∠BCE，
∴BC=BE=5cm，
∴AD=5cm，
∴?ABCD的周長=2BC+2AB=10+16=26cm．
故答案為26cm．
點評：本題主要考查角平分線的性質，平行線的性質，等腰三角形的判定及性質，平行四邊形的性質，關鍵在于根據相關的性質定理推出BA和BC的長度．
練習冊系列答案
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11、在?ABCD中，若∠A=3∠B，則∠D=
45°
．

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精英家教網如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，連接DE、BF、BD．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（3）若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請證明你的結論．

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如圖，在?ABCD中，EF∥AB，MN∥BC，MN與EF交于點O，且O點在對角線上，圖中面積相等的四邊形有（　�。�

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如圖，在?ABCD中，BD為對角線，EF垂直平分BD分別交AD、BC的于點E、F，交BD于點O．

（1）試說明：BF=DE；
（2）試說明：△ABE≌△CDF；
（3）如果在?ABCD中，AB=5，AD=10，有兩動點P、Q分別從B、D兩點同時出發(fā)，沿△BAE和△DFC各邊運動一周，即點P自B→A→E→B停止，點Q自D→F→C→D停止，點P運動的路程是m，點Q運動的路程是n，當四邊形BPDQ是平行四邊形時，求m與n滿足的數量關系．（畫出示意圖）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，點E在邊BC上，點F在BC的延長線上，且BE=CF．
（1）求證：∠BAE=∠CDF．
（2）判斷四邊形AEFD的形狀并說明理由．

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