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設x是實數,求y=|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|的最小值.
(1)當x≤-5,y=-x-1-x-2-x-3-x-4-x-5=-5x-15,
則x=-5時,y有最小值10;
(2)當-5<x≤-4時,y=-x-1-x-2-x-3-x-4+x+5=-3x-5,
則x=-4時,y有最小值7;
(3)當-4<x≤-3,y=-x-1-x-2-x-3+x+4+x+5=-x+3,
則x=-3時,y有最小值6;
(4)當-3<x≤-2,y=-x-1-x-2+x+3+x+4+x+5=x+9,
y沒有最小值;
(5)當-2<x≤-1,y=-x-1+x+2+x+3+x+4+x+5=3x+13,
y沒有最小值;
(6)當x>-1,y=x+1+x+2+x+3+x+4+x+5=5x+15,
y沒有最小值.
綜上所述,y=|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|的最小值為6.
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