Question

怎樣求用字母表示的數(shù)的絕對值？

Answer 1

答案：
解析：

用絕對值的代數(shù)定義求一個數(shù)的絕對值，必須先判斷這個數(shù)是正數(shù)、零，還是負(fù)數(shù)，再由定義確定去掉絕對值符號“|　|”后的結(jié)果是它本身，還是它的相反數(shù)及零，從而求得這個數(shù)的絕對值．當(dāng)這個數(shù)是用字母表示的數(shù)時，自然就增加了判定它的正、負(fù)的難度，必須切記，只有在判定一個數(shù)據(jù)的正、負(fù)時，才能根據(jù)定義去掉絕對值符號． 　　也就是說，去掉絕對值符號，要看絕對值符號里面的數(shù)是什么性質(zhì)的數(shù)，若絕對值符號里面的數(shù)是非負(fù)數(shù)據(jù)，那么這個數(shù)據(jù)的絕對值就是它本身，此時絕對值符號“|　|”就相當(dāng)于小括號“(　)”的作用；若絕對值符號里面的數(shù)是負(fù)數(shù)，那么這個負(fù)數(shù)的絕對值就是這個負(fù)數(shù)的相反數(shù)，這時，去掉絕對值符號，就要把絕對值里面的數(shù)添上括號，再在括號前面加上“－”號． 　　因此，要求一個數(shù)的絕對值，應(yīng)先判斷這個數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0，再由絕對值的意義確定去掉絕對值符號后的結(jié)果． 　　絕對值是初中代數(shù)中的重要概念，用字母表示的數(shù)的絕對值求法，要分別進行討論，如求a的絕對值時，要對a＞0，a＜0，a＝0進行分類． 　　用符號語言表示為|a|＝ 　　注意：(1)任何一個數(shù)的絕對值都是大于0或者等于0的數(shù)，即|a|≥0． 　　(2)一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0． 　　(3)任何一個有理數(shù)都有唯一的絕對值，且它是一個非負(fù)數(shù)；其中0的絕對值最小，它的值等于0． 　　(4)若兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)要么相等，要么互為相反數(shù)．