Question

已知∠AOB=80°，∠BOC=20°，0D平分∠AOC，求∠AOD的度數(shù)．

Answer 1

分析：利用角的和差關(guān)系計算．根據(jù)題意可得此題要分兩種情況，一種是OC在∠AOB內(nèi)部，另一種是OC∠AOB外部．

解答：解：分兩種情況進行討論：
①如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部．
∵∠AOC=∠AOB-∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=20°，
∴∠AOC=80°-20°=60°．
又∵0D平分∠AOC，
∴∠AOD=

1

2

∠AOC=30°；
②如圖2，射線OC在∠AOB的外部．
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=20°，
∴∠AOC=80°+20°=100°．
又∵0D平分∠AOC，
∴∠AOD=

1

2

∠AOC=50°．
綜上所述，∠AOD=30°或50°．

點評：本題考查了角的計算，角平分線的定義．要根據(jù)射線OC的位置不同，分類討論，分別求出∠AOD的度數(shù)．