Question

如圖所示，AB∥CD，AD∥BC，BE=DF，則圖中全等三角形共有

1. A.
   2對
2. B.
   3對
3. C.
   4對
4. D.
   5對

Answer 1

B
分析：先證明四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個全等的三角形，再利用BE=DF可以證明△ABE≌△CDF，同理可證△AED≌△CFB．
解答：①∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ABD≌△CDB；
②∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
在△ABE和△CDF中，，
∴△ABE≌△CDF（ASA）；
③∵BE=DF，
∴BE+EF=DF+EF，
即BF=DE，
同理可證△AED≌△CFB；
所以圖中全等三角形共有3對．
故選B．
點評：本題主要考查全等三角形的判定，先根據(jù)平行證明四邊形為平行四邊形，再利用平行四邊形的性質是解答本題的前提，也是解答本題的突破口和關鍵．做題時從已知開始結合全等的判定方法由易到難逐個找尋．