有一點(diǎn)P在線段AB上，并且PA2=PB•AB，即P為線段AB的一個黃金分割點(diǎn)，若AB=10，PA＞PB，則PB=    （結(jié)果可含根號）
【答案】分析：根據(jù)黃金分割的概念得到較長線段PA=AB，則PB=AB-PA=AB，然后把AB=10代入計算即可．
解答：解：∵P是AB的黃金分割點(diǎn)，
∴較長線段PA=AB，
∴PB=AB-PA=AB，
而AB=10，
∴PB=×10=15-5．
故答案為：15-5．
點(diǎn)評：本題考查了黃金分割的概念：一個點(diǎn)把一條線段分成兩段，其中較長線段是較短線段與整個線段的比例中項(xiàng)，那么就說這條線段被這點(diǎn)黃金分割，這個點(diǎn)叫這條線段的黃金分割點(diǎn)，并且較長線段是整個線段的 倍；較短線段是整個線段的倍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一點(diǎn)P在線段AB上，并且PA2=PB•AB，即P為線段AB的一個黃金分割點(diǎn)，若AB=10，PA＞PB，則PB=
 
（結(jié)果可含根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（2，-2），且經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0），并與x軸相交于另一點(diǎn)B，邊接OA、AB．
（1）求拋物線的解析式與B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn)，當(dāng)P運(yùn)動到何處時，△OPA是以O(shè)A為直角邊的直角三形？
（3）在線段OB上有兩動點(diǎn)C、D，且點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊，在OA上有一點(diǎn)M，線段AB上有一點(diǎn)N，并且四邊形CMND是矩形，問當(dāng)C點(diǎn)位于何處時，四邊形CMND的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

有一點(diǎn)P在線段AB上，并且PA2=PB•AB，即P為線段AB的一個黃金分割點(diǎn)，若AB=10，PA＞PB，則PB=________（結(jié)果可含根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一點(diǎn)P在線段AB上，并且PA2=PB•AB，即P為線段AB的一個黃金分割點(diǎn)，若AB=10，PA＞PB，則PB=______（結(jié)果可含根號）

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