拋物線y＝x2與直線y＝3x＋b只有一個(gè)公共點(diǎn)，則b＝________．

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拋物線y＝x2與直線y＝3x＋b只有一個(gè)公共點(diǎn)，則b＝________．

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如圖所示，拋物線y＝x2與直線y＝2x在第一象限內(nèi)有一個(gè)交點(diǎn)A．

(1)

你能求出A點(diǎn)坐標(biāo)嗎?

(2)

在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，若存在，請(qǐng)你求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年廣東省茂名市高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題 題型：013

如圖，把拋物線y＝x2與直線y＝1圍成的圖形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再沿x軸向右平移1個(gè)單位得到圖形O1A1B1C1則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

[　　]

A．點(diǎn)O1的坐標(biāo)是(1，0)

B．點(diǎn)C1的坐標(biāo)是(2，－1)

C．四邊形O1BA1B1是矩形

D．若連接OC，則梯形OCA1B1的面積是3

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如圖，拋物線y＝x2與直線相交于O，A兩點(diǎn)，點(diǎn)P沿著拋物線從點(diǎn)A出發(fā)，按橫坐標(biāo)大于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)方向運(yùn)動(dòng)，PS∥x軸，交直線OA于點(diǎn)S，PQ⊥x軸，SR⊥x軸，垂足為Q，R．

(1)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，回答下面問(wèn)題：

①求S點(diǎn)的坐標(biāo)．②求通過(guò)原點(diǎn)，且平分矩形PQRS面積的直線解析式．

(2)當(dāng)矩形PQRS為正方形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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