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27、已知，a，b，c是△ABC的三邊，求證：（a2+b2-c2）2-4a2b2＜0．
分析：先利用平方差公式分解因式后再利用三角形的三邊關系來判斷正負．需要注意的是三角形兩邊和大于第三邊．
解答：證明：∵（a2+b2-c2）2-4a2b2
=（a2+b2-c2+2ab）（a2+b2-c2-2ab）
=[（a2+2ab+b2）-c2][（a2-2ab+b2）-c2]
=[（a+b）2-c2][（a-b）2-c2]
=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（a-b-c），
∵a，b，c是△ABC的三邊，
∴a+b+c＞0，a+b-c＞0，a-b-c＜0，
∴（a2+b2-c2）2-4a2b2＜0．
點評：本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了三角形三邊之間的關系，同時還隱含了整體的數學思想和正確運算的能力．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，點O是等腰直角△ABC斜邊AB的中點，D為BC邊上任意一點．
操作：在圖中作OE⊥OD交AC于E，連接DE．
問題：（1）觀察并猜測，無論∠DOE繞著點O旋轉到任何位置，OD和OE始終有何數量關系？（直接寫出答案）
 
．
（2）如圖所示，若BD=2，AE=4，求△DOE的面積．
（說明：如果經過思考分析，沒有找到解決（2）中的問題的方法，請直接驗證（1）中猜測的結論）

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、一件商品按標價打7折仍可獲利10%，已知這件商品的進貨價是7元，則它的標價是
11
元．

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、已知某商店10月份的銷售額是a元，以后兩個月的月增長率都是x，則該商店12月份銷售額是
a（1+x）2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知線段AB=8，點C是AB的黃金分割點，則AC=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、如圖，已知矩形紙片ABCD，點E是AB的中點，點G是BC上的一點，∠BEG＞60°，現沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個數為
3
個．

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