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【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎摩托車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回．如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數圖象，根據圖象解答以下問題：

（1）直接寫出y甲，y乙與x之間的函數關系式（不寫過程）；

（2）①求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；

②根據圖象判斷，x取何值時，y乙＞y甲．

【答案】（1）y甲=﹣10x+20，y乙=﹣20x+40；（2）①M（，）．表示小時時兩車相遇，此時距離B地千米．②＜x＜2時，y乙＞y甲．

【解析】

(1)對圖象進行點標注，結合圖象得到相關點的坐標；利用待定系數法求出AB所在直線以及OC所在直線的函數解析式，進而建立方程組即可解答.

(2)觀察圖像即可解答.

解：（1）設甲離B地的距離y（km）與行駛時間x（h）的函數關系式為y=kx+b，

把（0，20），（2，0）代入得：，

解得：，

∴y甲=﹣10x+20．

同法可得當0＜x≤1時，y乙=20x，當1＜x≤2時，y乙=﹣20x+40，

（2）①由，解得

∴M（，）．

表示小時時兩車相遇，此時距離B地千米．

②觀察圖象可知：＜x＜2時，y乙＞y甲．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖．

根據所給信息，解答以下問題

（1）本次一共抽取了　 　名九年級學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，C對應的扇形的圓心角是　 　度；

（4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點C在AOB的一邊OA上，過點C的直線DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C ．

（1）若O =40，求ECF的度數；

（2）求證：CG平分OCD；

（3）當O為多少度時，CD平分OCF，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“圓材埋壁”是我國古代著名數學著作《九章算術》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何”此問題的實質就是解決下面的問題：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點E，CE=1，AB=10，求CD的長”．根據題意可得CD的長為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“永定樓”是門頭溝區(qū)的地標性建筑，某中學九年級數學興趣小組進行了測量它高度的社會實踐活動．如圖，他們在A點測得頂端D的仰角∠DAC=30°，向前走了46米到達B點后，在B點測得頂端D的仰角∠DBC=45°．求永定樓的高度CD．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個3×3的方格中填寫了9個數字，使得每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等，得到的3×3的方格稱為一個三階幻方．

（1）在圖1中空格處填上合適的數字，使它構成一個三階幻方；

（2）如圖2的方格中填寫了一些數和字母，當x+y的值為多少時，它能構成一個三階幻方．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2018年10月17日是我國第五個“扶貧日”,某校學生會干部對學生倡導的“扶貧”自愿捐款活動進行抽樣調查,得到一組學生捐款情況的數據,對學校部分捐款人數進行調查和分組統(tǒng)計后,將數據整理成如圖所示的統(tǒng)計圖,(圖中信息不完整)，已知A.B兩組捐款人數的比為1:5.

被調查的捐款人數分組統(tǒng)計表：

組別

捐款額x/元

人數

A

1≤x＜10

a

B

10≤x＜20

100

C

20≤x＜30

______

D

30≤x＜40

______

E

40≤x

______

請結合以上信息解答下列問題：

(1)求a的值和參與調查的總人數；

(2)補全“被調查的捐款人數分組統(tǒng)計圖1”并計算扇形B的圓心角度數；

(3)已知該校有學生2200人，請估計捐款數不少于30元的學生人數有多少人?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，則結論：①PA平分∠RPS；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.其中正確的有（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠CAB的角平分線AE與 AB的垂直平分線DE相交于點E.

（1）如圖2，若點E正好落在邊BC上.

①求∠B的度數

②證明：BC=3DE

（2）如圖3，若點E滿足C、E、D共線.

求證：AD+DE=BC.

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