Question

14、如圖所示，已知AB∥CD，分別探索下列四個(gè)圖形中∠P與∠A，∠C的關(guān)系，請(qǐng)你從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說(shuō)明．

Answer 1

分析：本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)以及平行線(xiàn)的判定定理．
（1），（2）都需要用到輔助線(xiàn)利用兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的定理加以證明；
（3），（4）是利用兩直線(xiàn)平行，同位角相等的定理和三角形外角的性質(zhì)加以證明．

解答：解：
（1）∠A+∠C+∠P=360；
（2）∠A+∠C=∠P；
（3）∠A+∠P=∠C；
（4）∠C+∠P=∠A．
說(shuō)明理由（以第三個(gè)為例）：
已知AB∥CD，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等及三角形的一個(gè)外角等于兩不相鄰內(nèi)角之和，可得∠C=∠A+∠P．

點(diǎn)評(píng)：考生應(yīng)熟知平行線(xiàn)的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，這是中考常考的題型．