如圖， 直線與軸、軸分別交于點，點．點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿→方向運動，點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿→的方向運動．已知點同時出發(fā)，當點到達點時，兩點同時停止運動， 設(shè)運動時間為秒．

（1）設(shè)四邊形MNPQ的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍．

（2）當為何值時，與平行？

 


解：（1）

 


依題意，運動總時間為秒，要形成四邊形，則運動時間為． 

當P點在線段NO上運動秒時，

 

∴=

此時四邊形的面積

 

        =

        =    

∴關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為

（2）當與平行時，∽

 即   

∴，即   

∴當秒時， 與平行．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線與軸、軸分別交于點B,A,且A,B兩點的坐標分別為A,B.

(1)請求出直線的函數(shù)解析式；

在x軸上是否存在這樣的點C，使△ABC為等腰三角形？請求出點C的坐標（不需要具體過程），并在坐標系中標出點C的大致位置；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線平行于直線，且與直線相交于點P（－1，0）。

    （1）求直線、的解析式；

    （2）直線與軸交于點A，一動點C從點A出發(fā)，先沿平行于軸的方向運動，到達直線上的點處后，改為垂直于軸的方向運動，到達直線l1上的點A1處后，再沿平行于x軸的方向運動，到達直線l2上的點處后，又改為垂直于軸的方向運動，到達直線上的點處后，仍沿平行于軸的方向運動，……，照此規(guī)律運動，動點C依次經(jīng)過點，，，，，，…，，，…。

    ①求點，，，的坐標；

②請你通過歸納得出點、的坐標；并求當動點C到達處時，運動的總路徑的長。

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科目：初中數(shù)學 來源：2011屆江西省中考數(shù)學預測試卷三解析版 題型：解答題

如圖，直線與軸、軸分別交于A、B兩點，把△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD．
⑴在圖中畫出△OCD；
⑵求經(jīng)過A、B、D三點的拋物線的解析式；
⑶點P在拋物線對稱軸上運動
①當直線CP把△OCD分成面積相等的兩部分時，試求出點P的坐標；
②是否存在點P，使為直角三角形，若存在，請求出點的坐標；如果不存在，請
說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江臨安於潛第一初級中學九年級上期末綜合考試數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

(本題12分)

如圖，直線與軸、軸分別交于A、B兩點，動點P從A點開始在線段AO上以每秒3個長度單位的速度向原點O運動． 動直線EF從軸開始以每秒1個長度單位的速度向上平行移動（即EF∥軸），并且分別與軸、線段AB交于E、F點．連結(jié)FP，設(shè)動點P與動直線EF同時出發(fā)，運動時間為t秒．

（1）當t＝1秒時，求梯形OPFE的面積；

（2）t為何值時，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？

（3）設(shè)t的值分別取t1、t2時(t1≠t2)，所對應的三角形分別為△AF1P1和△AF2P2．試判斷這兩個三角形是否相似，請證明你的判斷．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點，△繞點順時針旋轉(zhuǎn)90后得到△，則點的對應點坐標為

A．（3，4）                              B．（7，4）

C．（7，3）                              D．（3，7）

 

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