Question

【題目】如圖所示，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線．

（1）如果∠AOB=150°，求∠COE的度數；
（2）如果∠AOB=120°，那么∠COE=；
（3）如果∠AOB=α，那么∠COE= ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵OC是∠AOD的平分線，
∴∠COD= ∠AOD，
∵OE是∠BOD的平分線，
∴∠EOD= ∠BOD，
∴∠COE=∠EOD+∠COD= ∠AOD+ ∠BOD= （∠BOD+∠AOD）= ∠BOA，
∵∠AOB=150°，
∴∠EOC=75°
（2）60°
（3）
【解析】解：（2）∵∠COE= ∠AOB，∠AOB=120°，
∴∠COE=60°，
所以答案是：60°；
⑵∵∠COE= ∠AOB，∠AOB=α，
∴∠COE= ，
所以答案是： ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解角的平分線(從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線)，還要掌握角的運算(角之間可以進行加減運算；一個角可以用其他角的和或差來表示)的相關知識才是答題的關鍵．