【題目】在一條東西走向的馬路旁，有青少年宮、學校、商場、醫(yī)院四家公共場所．已知青少年宮在學校東500m處，商場在學校西300m處，醫(yī)院在學校東600m處．若將馬路近似地看作一條直線，以學校為原點，向東方向為正方向，用1個單位長度表示100m．

（1）請畫一條數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置；

（2）列式計算青少年宮與商場之間的距離；

（3）若小新家也位于這條馬路旁，在青少年宮的西邊，且到商場與青少年宮的距離之和等于到醫(yī)院的距離，試求小新家與學校的距離．

【答案】（1）數(shù)軸表示見解析；（2）青少年宮與商場之間的距離800m；（3）小新家與學校的距離為200m或400m．

【解析】試題分析： 規(guī)定向東為正，單位長度是以100米為1個單位，根據(jù)青少年宮、學校、商場、醫(yī)院的位置畫出數(shù)軸即可，
根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離是表示這兩點的數(shù)的差的絕對值求值即可．
由題意可得小新家到醫(yī)院的距離為800m，設小新家在數(shù)軸上為，列出方程求出，即可確定小新家與學校的距離．

試題解析：（1）如圖，

（2）青少年宮與商場之間的距離

（3）①∵小新家在青少年宮的西邊，且到商場與青少年宮的距離之和等于到醫(yī)院的距離，

∴小新家到醫(yī)院的距離為800m，

設小新家在數(shù)軸上為，則 解得

∴小新家與學校的距離為200m；

②當小新家在商場的西邊時，設小新家在數(shù)軸上為，則 解得

∴小新家與學校的距離為400m．

練習冊系列答案
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【題目】如果代數(shù)式x﹣4y的值為3，那么代數(shù)式2x﹣8y﹣1的值等于 ．

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【題目】已知拋物線與x軸交于A（6，0）、B（，0）兩點，與y軸交于點C，過拋物線上點M（1，3）作MN⊥x軸于點N，連接OM．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）如圖1，將△OMN沿x軸向右平移t個單位（0≤t≤5）到△O′M′N′的位置，MN′、M′O′與直線AC分別交于點E、F．

①當點F為M′O′的中點時，求t的值；

②如圖2，若直線M′N′與拋物線相交于點G，過點G作GH∥M′O′交AC于點H，試確定線段EH是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此時t的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖1和2，在△ABC中，AB=13，BC=14，BH=5．

探究：如圖1，AH⊥BC于點H，則AH= ，AC= ，△ABC的面積 ；

拓展：如圖2，點D在AC上（可與點A，C重合），分別過點A.C作直線BD的垂線，垂足為E，F(xiàn)，設BD=x，AE=m，CF=n（當點D與點A重合時，我們認為）

（1）用含x，m，n的代數(shù)式表示及；

（2）求（m+n）與x的函數(shù)關系式，并求（m+n）的最大值和最小值；

（3）對給定的一個x值，有時只能確定唯一的點D，直接寫出這樣的x的取值范圍．

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【題目】如圖，將一張正方形紙片剪去四個大小形狀一樣的小正方形，然后將其中一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，再將其中一個小正方形剪成四個小正方形，再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環(huán)進行下去．

（1）填表：

（2）如果剪了100次，共剪出多少個小正方形？

（3）如果剪n次，共剪出多少個小正方形？

（4）如果要剪出100個正方形，那么需要剪多少次？

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【題目】分解因式a2b-b3結(jié)果正確的是( )
A.b(a+b)(a-b)
B.b(a-b)2
C.b(a2-b2)
D.b(a+b)2

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線過B（﹣2，6），C（2，2）兩點．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）記拋物線頂點為D，求△BCD的面積；

（3）若直線向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC（包括端點B、C）部分有兩個交點，求b的取值范圍．

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【題目】在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（ ）

A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a﹣b)2=a2-2ab+b2

C. （a+b）（a﹣b）= a2﹣b2 D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2

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