．關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一個(gè)根為0，求出a的值和方程的另一個(gè)根．


【考點(diǎn)】一元二次方程的解；一元二次方程的定義；根與系數(shù)的關(guān)系．

【分析】把x=0代入原方程得到關(guān)于a的新方程，通過解方程來求a的值；然后由根與系數(shù)的關(guān)系來求另一根．

【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一個(gè)根為0，

∴a2﹣1=0，且a﹣1≠0，

∴a+1=0，

解得a=﹣1．

則一元二次方程為﹣2x2+x=0，即x（1﹣2x）=0，

解得x1=0，x2=，即方程的另一根是．

綜上所述，a的值是﹣1，方程的另一個(gè)根是．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的定義，一元二次方程的解以及根與系數(shù)的關(guān)系．注意：一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為零．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將拋物線y=x2﹣2x+3向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為（　�。�

A． y=（x﹣1）2+4；B． y=（x﹣4）2+4；C． y=（x+2）2+6；D． y=（x﹣4）2+6

 

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下列各式的變形中，正確的是（    ）

A．                       B．

C．                         D．

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下列說法正確的是(     )

A．平分弦的直徑垂直于弦

B．兩個(gè)長(zhǎng)度相等的弧是等弧

C．相等的圓心角所對(duì)的弧相等

D．90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

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二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且OA=OC，則(     )

A．a(chǎn)c+1=b     B．a(chǎn)b+1=c     C．bc+1=a     D．以上都不是

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如圖，AB是半圓的直徑，圖1中，點(diǎn)C在半圓外，圖2中，點(diǎn)C在半圓內(nèi)，請(qǐng)僅用無刻度的直尺要求畫圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點(diǎn)；

（2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高，簡(jiǎn)要說說你的作圖依據(jù)．

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三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣12x+20=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則此三角形的周長(zhǎng)是(     )

A．24     B．24或16    C．16     D．22

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（y+2）2=（3y﹣1）2．

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已知點(diǎn)A，），B（2，都在直線，則、大小關(guān)系是（�。�

       A．              B．                C．                D．不能比較

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