Question

如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A₁B₁C₁.

（2）平移△ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A₂（0，2），畫(huà)出平移后的△A₂B₂C₂并寫(xiě)出點(diǎn)B₂、C₂的坐標(biāo).

（3）在△ABC、△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂中，△A₂B₂C₂與          成中心對(duì)稱，其對(duì)稱中心的坐標(biāo)為        .

Answer 1

【答案】解：（1）△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A₁B₁C₁如圖所示：

（2）平移后的△A₂B₂C₂如圖所示：

    點(diǎn)B₂、C₂的坐標(biāo)分別為（0，－2），（－2，－1）。

（3）△A₁B₁C₁；（1，－1）。

【考點(diǎn)】網(wǎng)格問(wèn)題，作圖（中心對(duì)稱變換和平移變換），中心對(duì)稱和平移的性質(zhì)。

【分析】（1）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，作出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A₁、B₁、C₁，連接即可。

        （2）根據(jù)平移的性質(zhì)，點(diǎn)A（－2，4）→A₂（0，2），橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)減2，所以將B（－2，0）、C（－4，1）橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)減2得到B₂（0，－2）、C₂（－2，－1），連接即可。

        （3）如圖所示。