【題目】頂點都在格點上的的三角形叫做格點三角形，如圖，在的方格紙中，是格點三角形．

（1）在圖中，以點為對稱中心，作出一個與成中心對稱的格點三角形，并在題后橫線上直接寫出與的位置關系： ．

（2）在圖中，以所在的直線為對稱軸，作出一個與成軸對稱的格點三角形，并在題后橫線上直接寫出是什么形狀的特殊三角形： ．

【答案】（1）作圖見解析，；（2）作圖見解析，等腰直角三角形

【解析】

（1）根據成中心對稱的圖形的性質先找到A,B的對應點D,E，然后順次連接C,D,E即可，然后根據中心對稱的性質可證，然后根據內錯角相等兩直線平行即可得出結論；

（2）根據軸對稱的性質先找到B的對應點F，然后順次連接A,C,F即可，然后根據軸對稱的性質和勾股定理即可得出的形狀．

解：（1）所作圖形如圖所示，，理由如下：

根據中心對稱的性質有

（2）所作圖形如圖所示，是等腰直角三角形，理由如下：

由軸對稱的性質得

∴是等腰直角三角形

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，將△ABE沿AE所在直線翻折得△AEF，若AB＝2，∠B＝45°，則△AEF與菱形ABCD重疊部分（陰影部分）的面積為（ ）.

A. 2 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從三角形一個頂點引出一條射線于對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的優(yōu)美線．

（1）如圖，在△ABC中，AD為角平分線，∠B=50°，∠C=30°，求證：AD為△ABC的優(yōu)美線；

（2）在△ABC中，∠B=46°，AD是△ABC的優(yōu)美線，且△ABD是以AB為腰的等腰三角形，求∠BAC的度數(shù)；

（3）在△ABC中，AB=4，AC=2，AD是△ABC的優(yōu)美線，且△ABD是等腰三角形，直接寫出優(yōu)美線AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校機器人興趣小組在如圖①所示的矩形場地上開展訓練.機器人從點出發(fā)，在矩形邊上沿著的方向勻速移動，到達點時停止移動.已知機器人的速度為1個單位長度，移動至拐角處調整方向需要（即在、處拐彎時分別用時）.設機器人所用時間為時，其所在位置用點表示，到對角線的距離（即垂線段的長）為個單位長度，其中與的函數(shù)圖象如圖②所示.

（1）求、的長；

（2）如圖②，點、分別在線段、上，線段平行于橫軸，、的橫坐標分別為、，設機器人用了到達點處，用了到達點處（如圖①）.若，求、的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D是邊AB的中點，點E在邊BC上，AE＝BE，點M是AE的中點，聯(lián)結CM，點G在線段CM上，作∠GDN＝∠AEB交邊BC于N．

（1）如圖2，當點G和點M重合時，求證：四邊形DMEN是菱形；

（2）如圖1，當點G和點M、C不重合時，求證：DG＝DN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】菱形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，對角線AC與BD的交點E恰好在y軸上，過點D和BC的中點H的直線交AC于點F，線段DE，CD的長是方程x2﹣9x+18=0的兩根，請解答下列問題：

（1）求點D的坐標；

（2）若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經過點H，則k=　 　；

（3）點Q在直線BD上，在直線DH上是否存在點P，使以點F，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系內，點為坐標原點，軸上點的橫坐標為，軸上點的縱坐標為，且，過中點作軸的平行線交于點

（1）求點的坐標；

（2）第一象限的點在上，點的橫坐標為，的面積為（），用含的式子表示，并直接寫出相應的的范圍；

（3）在（2）的條件下，過點作直線的垂線，點為垂足，的平分線交于點，交軸正半軸于點，若，求值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小王和小張利用如圖所示的轉盤做游戲，轉盤的盤面被分為面積相等的4個扇形區(qū)域，且分別標有數(shù)字1，2，3，4．游戲規(guī)則如下：兩人各轉動轉盤一次，分別記錄指針停止時所對應的數(shù)字，如兩次的數(shù)字都是奇數(shù)，則小王勝；如兩次的數(shù)字都是偶數(shù)，則小張勝；如兩次的數(shù)字是奇偶，則為平局．解答下列問題：

（1）小王轉動轉盤，當轉盤指針停止，對應盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少？

（2）該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（-1，0），對稱軸為直線 x=2，系列結論：（1）4a+b=0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）方程a（x﹣1）2 + b（x﹣1）+c=0的兩根是x1= 0，x2= 6．其中正確的結論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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