(2007,甘肅省六市,附加題2)在平面幾何中,我們可以證明:周長一定的多邊形中,正多邊形面積最大.使用上面的事實(shí),解答下面的問題:

用長度分別為2、3、4、5、6(單位:cm)的五根木棒圍成一個(gè)三角形(允許連接,但不允許折斷),求能夠圍成的三角形的最大面積.

答案:略
解析:

解:因?yàn)橹荛L一定(23456=20cm)的三角形中,以正三角形的面積最大.

取三邊盡量接近,使圍成的三角形盡量接近正三角形,則面積最大.

此時(shí),三邊為652、43,這是一個(gè)等腰三角形.

可求得其最大面積為


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