如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=2∠B，∠CAB的平分線AD交BC于D，點(diǎn)D到AB的距離為20，求BC的長．

解：∵∠C=90°，∠CAB=2∠B，
∴∠B=30°，∠CAD=30°，
∵點(diǎn)D到AB的距離為20，
∴CD=20，
∴AC=20，
∴BC=60．
分析：根據(jù)題意可得出∠CAD=∠BAD=∠B，則AD=BD，∠B=30°，再根據(jù)點(diǎn)D到AB的距離為20，則CD=20，從而得出AC，再由勾股定理求出BC即可．
點(diǎn)評：本題考查了角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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