Question

（1997•安徽）通過配方，確定拋物線y=-2x²-5x+7的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析：先運(yùn)用配方法：提出二次項(xiàng)系數(shù)，加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，即y=a（x-h）²+k的形式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：y=-2x²-5x+7
=-2（x²+

5

2

x）+7
=-2（x+

5

4

）²+

81

8

，
∵a=-2＜0，
∴拋物線開口向下，
對(duì)稱軸是直線x=-

5

4

，
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-

5

4

，

81

8

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，重點(diǎn)是掌握開口方向的判定、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法．