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已知正三角形的邊長為6，則它的外接圓的面積為          ．
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試題分析：易知邊長為6的正三角形，作外接圓O。易知
作ON⊥AB會平分AB。所以AN=3.易證 ∠OAN為∠A的一半。故∠OAN=30°。設OA=r，則ON=OA=r。通過勾股定理算出Rt△ONA中，OA=r=所以S=12。
點評：本題難度中等，主要考查學生對正三角形性質與外接圓性質的學習。作圖較為直觀。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C（0，2）、點M（m，0），如果以MC為半徑的⊙M與直線AB相切，則經過點A、C、M的拋物線的解析式為________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD是⊙O的直徑，弦AB∥CD，若∠BAD=35°，則∠AOC等于(     )
A．35°B．45°C．55°D．70°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD⊥DC，弦AC平分∠DAB，

(1)求證：DC是⊙O的切線；
(2)若AD＝2，AC＝；，求AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，AB=4，AC是弦，AC=，則∠AOC為
A．120°B．1300C．140°D．150°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，當半徑為30cm的轉動輪轉過120°角時，轉動帶上的物體A平移的距離為_________cm（物體A不打滑）.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB，使OA=OB；再分別以點A、B為圓心，以大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點C．若點C的坐標為（m﹣1，2n），則m與n的關系為（　　）

A．m+2n=1        B．m﹣2n=1         C．2n﹣m=1         D．n﹣2m=1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題8分）如圖，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點E，交⊙O于點D，OF⊥AC于點F．

（1）請寫出兩條與BC有關的正確結論；
（2）當∠D=30°，BC=1時，求圓中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖4，兩個同心圓的半徑分別為3cm和5cm，弦AB與小圓相切于點C，則AB的長為（　�。�
A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm

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