【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算學(xué)寶鑒》中記載了我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝提出的一個(gè)問題:“直田積八百六十四步,之云闊不及長(zhǎng)十二步,問長(zhǎng)闊各幾何?”其大意是:“一個(gè)矩形田地的面積等于864平方步,且它的寬比長(zhǎng)少12步,問長(zhǎng)與寬的各是多少步?”試用列方程解應(yīng)用題的方法求出問題的解。

【答案】該矩形長(zhǎng)36步，寬24步.

【解析】試題分析：如果設(shè)矩形田地的長(zhǎng)為x步,那么寬就應(yīng)該是（x-12）步,根據(jù)矩形面積864=矩形的長(zhǎng)×矩形的寬4,即可得出方程求解即可.

解：設(shè)矩形長(zhǎng)為x步，寬為（x-12）步

x（x-12）=864

x2-12x-864=0

解得x1=36，x2=-24（舍）

∴x-12=24

答：該矩形長(zhǎng)36步，寬24步

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