【題目】如圖，△ABC 是邊長為6cm的等邊三角形，被一平行于BC 的矩形所截，邊長被截成三等份，則圖中陰影部分的面積為 ( )

A.4cm2B.2cm2C.3cm2D.4cm2

【答案】C

【解析】

由題意可以推出EH∥FG∥BC，即可知△AEH∽△AFG∽△ABC，結合已知條件便可推出S△AEH：S△AFG：S△ABC＝1：4：9，然后求出△ABC的面積，即可推出陰影部分的面積．

過A作AL⊥CB于L，

∵△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，

∴AL＝ABsin60°＝6×＝（cm），

∴△ABC的面積＝CBAL＝cm2，

∵EH∥FG∥BC，

∴△AEH∽△AFG∽△ABC，

∵AB被截成三等分，

∴S△AEH：S△AFG：S△ABC＝1：4：9，

∴陰影部分的面積＝S△AFGS△AEH＝＝cm2．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，以的邊為直徑作，點C在上，是的弦，，過點C作于點F，交于點G，過C作交的延長線于點E．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：；

（3）若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，D，E分別為AB，BC中點，F(xiàn)為AC上一點，且∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于點M．

（1）求證：DM=DA；

（2）點G在BE上，且∠BDG=∠C，如圖②，求證：△DEG∽△ECF；

（3）在圖②中，取CE上一點H，使∠CFH=∠B，若BG=1，求EH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90o，以BC為直徑的半圓⊙O交AC于點D，點E是AB的中點，連接DE并延長，交CB延長線于點F.

(1)判斷直線DF與⊙O的位置關系，并說明理由；

(2)若CF＝8，DF＝4，求⊙O的半徑和AC的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，輪船在A處觀測燈塔C位于北偏東70o方向上，輪船從A處以每小時30海里的速度沿南偏東50o方向勻速航行，1小時后到達碼頭B處，此時觀測燈塔C位于北偏東25o方向上，求燈塔C與碼頭B之間的距離(結果保留根號).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小亮、小芳和兩個陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫等電梯，已知兩個陌生人到1至4 層的任意一層出電梯，并設甲在a層出電梯，乙在b層出電梯．

（1）請你用畫樹狀圖或列表法求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率；

（2）小亮和小芳打賭說：“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝”．該游戲是否公平？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后，專家預測，2019年我市豬肉售價將逐月上漲，每千克豬肉的售價y1（元）與月份x（1≤x≤12，且x為整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關系，如下表所示．每千克豬肉的成本y2（元）與月份x（1≤x≤12，且x為整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關系，且3月份每千克豬肉的成本全年最低，為9元，如圖所示．

月份x

…

3

4

5

6

…

售價y1/元

…

12

14

16

18

…

（1）求y1與x之間的函數(shù)關系式．

（2）求y2與x之間的函數(shù)關系式．

（3）設銷售每千克豬肉所獲得的利潤為w（元），求w與x之間的函數(shù)關系式，哪個月份銷售每千克豬肉所第獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD，對角線AC、BD相交于點O，AC＝6，BD＝8．點E是AB邊上一點，求作矩形EFGH，使得點F、G、H分別落在邊BC、CD、AD上．設 AE＝m．

（1）如圖①，當m＝1時，利用直尺和圓規(guī)，作出所有滿足條件的矩形EFGH；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）寫出矩形EFGH的個數(shù)及對應的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)將標有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌子上，所有卡片的形狀、大小都完全相同．現(xiàn)隨機從中抽取一張卡片將其上面的數(shù)字作為十位上的數(shù)，然后放回洗勻，再隨機抽取一張卡片，將其上面的數(shù)字作為個位上的數(shù)，組成兩位數(shù)．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結果：

（2）求這個兩位數(shù)恰好能被3整除的概率．

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