某商場計(jì)劃投入一筆資金購一批緊俏商品,經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果月初出售,可獲利15%,并可用本和利再投資其他商品,到月末又可獲利10%;如果月末出售可獲利30%,但要付出倉儲費(fèi)用700元.請問根據(jù)商場的資金狀況,如何購銷獲利較多?
解:設(shè)商場計(jì)劃投入資金為x元,在月初出售,到月末共獲利y1元;在月末一次性出售獲利y2元,根據(jù)題意,得 y1=x·15%+(x+x·15%)·10%=0.265x,y2=x·30%-700=0.3x-700. (1)當(dāng)y1>y2,即0.265x>0.3x-700時,x<20000; (2)當(dāng)y1=y(tǒng)2,即0.265x=0.3x-700時,x=20000; (3)當(dāng)y1<y2,即0.265x<0.3x-700時,x>20000. 說明:與一次函數(shù)有關(guān)的簡單的實(shí)際問題是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識考查的焦點(diǎn).本例比較兩種銷售方式獲利多少的方法簡便,易操作,下面再提供一種重要的方法: 由y1=0.265x,y2=0.3x-700,得y1-y2=0.265x-(0.3x-700)=-0.035x+700. 即y1-y2=-0.035(x-20000). (1)當(dāng)x>20000時,y1-y2<0,∴y1<y2; (2)當(dāng)x=20000時,y1-y2=0,∴y1=y(tǒng)2; (3)當(dāng)x<20000時,y1-y2>0,∴y1>y2. 數(shù)學(xué)中,把這種比較兩數(shù)(式)的方法稱為求差比較法. 分析:兩種銷售方式獲利多少,與投入的資金相關(guān)(不能把投入資金看成“1”,為什么?).題中的三個百分比是對投入資金講的,設(shè)該商場投入資金為x(元),則銷售方式一獲利情況為:月初出售獲利x·15%,到月末又獲利(x+x·15%)·10%,共為x·15%+(x+x·15%)·10%;銷售方式二的獲利為x·30%-700,然后比較其獲利的大�。� |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:三點(diǎn)一測叢書 八年級數(shù)學(xué) 下 (北京師大版課標(biāo)本) 北京師大版課標(biāo)本 題型:044
某商場計(jì)劃投入一筆資金采購一批緊俏商品,經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果月初出售,可獲利15%,并可用本和利再投資其他商品,到月末又可獲利10%;如果月末出售可獲利30%,但要付出倉儲費(fèi)用700元.請問根據(jù)商場的資生狀況,如何購銷獲利較多?
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