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已知y+b與x+1成正比例,且比例系數是k(其中b為常數,k≠0).
(1)證明y是x的一次函數;
(2)若這個一次函數的y隨x的增大而增大,且點P(b,k)與點Q(1,-
1
k
)關于原點對稱,求這個一次函數的解析式.
證明:(1)由題意,得y+b=k(x+1),
整理,得y=kx+(k-b),
∵k≠0,k-b與k均為常數,
∴y是x的一次函數;
(2)由(1)知y=kx+(k-b),
∵點P(b,k)與點Q(1,-
1
k
)關于原點對稱,
b=-1
k=
1
k
,
解之,得b=-1,k=±1,
∵一次函數隨x的增大而增大,
∴k>0,k=-1舍去,
從而知b=-1,k=1,
則一次函數的解析式為y=x+2.
練習冊系列答案
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12
時,求y的值.

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