C
分析:本題要分類討論:
(1)AB,CD在圓心的同側(cè)如圖(一);
(2)AB,CD在圓心的異側(cè)如圖(二).
根據(jù)勾股定理和垂徑定理求解.
解答:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/upload/201304/51d66ad19634b.png)
解:(1)AB,CD在圓心的同側(cè)如圖(一),連接OD,OB,過O作AB的垂線交CD、AB于E,F(xiàn),
根據(jù)垂徑定理得ED=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
CD=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
×16=8cm,F(xiàn)B=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
AB=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
×12=6cm,
在Rt△OED中,OD=10cm,ED=8cm,由勾股定理得OE=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/293029.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/332443.png)
=6(cm),
在Rt△OFB中,OB=10cm,F(xiàn)B=6cm,則OF=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/261420.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/332444.png)
=8(cm),
AB和CD的距離是OF-OE=8-6=2(cm);
(2)AB,CD在圓心的異側(cè)如圖(二),連接OD,OB,過O作AB的垂線交CD、AB于E,F(xiàn),
根據(jù)垂徑定理得ED=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
CD=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
×16=8cm,F(xiàn)B=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
AB=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
×12=6cm,
在Rt△OED中,OD=10cm,ED=8cm,由勾股定理得OE=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/293029.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/332443.png)
=6(cm),
在Rt△OFB中,OB=10cm,F(xiàn)B=6cm,則OF=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/261420.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/332444.png)
=8(cm),
AB和CD的距離是OF+OE=6+8=14(cm),
AB和CD的距離是2cm或14cm.
故選C.
點評:本題涉及到垂徑定理及勾股定理,解題時要注意分類討論,不要漏解.