Question

某日上午8點(diǎn)鐘，A市氣象局測(cè)得在城市正東方向80 km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心正在以25千米/時(shí)的速度沿北偏西53°的BC方向迅速移動(dòng)(如圖所示)．據(jù)資料表明，在距離臺(tái)風(fēng)中心50 km范圍內(nèi)為嚴(yán)重影響區(qū)域(假設(shè)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)方向不變，影響力不變)．(參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.6，cos37°≈0.8)

(1)A市會(huì)不會(huì)受這次臺(tái)風(fēng)的嚴(yán)重影響，為什么？

(2)如果A市會(huì)受到影響，那么這次臺(tái)風(fēng)對(duì)A市嚴(yán)重影響多長(zhǎng)時(shí)間？

(3)A市規(guī)定臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響前一小時(shí)向市民發(fā)出預(yù)警警報(bào)．如果A市會(huì)受到嚴(yán)重影響，那么A市應(yīng)在幾點(diǎn)發(fā)出預(yù)警警報(bào)？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)A市會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的嚴(yán)重影響．過點(diǎn)A作AD⊥BC于D點(diǎn)． 　　在Rt△ADB中，sin37°＝， 　　所以AD＝AB·sin37°≈80×0.6≈48(km)． 　　因?yàn)?8＜50，所以該城市會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響． 　　(2)設(shè)臺(tái)風(fēng)中心移至點(diǎn)E處時(shí)，A市開始受臺(tái)風(fēng)的嚴(yán)重影響，臺(tái)風(fēng)中心移至點(diǎn)C處時(shí)，A市開始脫離臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響，則AE＝AC＝50(km)．由勾股定理，DE＝＝＝14(km)，同理，DC＝14(km)． 　　所以EC＝14×2＝28(km)． 　　所以A市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為＝1.12(小時(shí))． 　　(3)在Rt△ADB中，BD＝AB·cos37°≈80×0.8＝64(km)，所以BE＝BD－DE＝64－14＝50(km)，所以臺(tái)風(fēng)中心從測(cè)得到A市開始受臺(tái)風(fēng)的嚴(yán)重影響的時(shí)間為＝2(小時(shí))．又因?yàn)榕_(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響前一小時(shí)向市民發(fā)出預(yù)警警報(bào)，所以A市應(yīng)在9點(diǎn)發(fā)出預(yù)警警報(bào)．