Question

【題目】通過(guò)某十字路口的汽車(chē)，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性大小相同，求三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，下列事件的概率．

(1)三輛車(chē)全部繼續(xù)直行；

(2)兩輛車(chē)向右轉(zhuǎn)，一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)；

(3)至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)．

Answer 1

【答案】(1) ;(2) ;(3).

【解析】

列舉出所有情況．（1）看三輛車(chē)全部直行的情況占所有情況的多少即可；（2）看兩輛車(chē)向右轉(zhuǎn)，一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的情況占所有情況的多少即可；（3）看至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的情況占所有情況的多少即可．

用樹(shù)狀圖表示出三輛車(chē)經(jīng)過(guò)該十字路口時(shí)所有可能出現(xiàn)的情況如圖：

由樹(shù)狀圖可以看出，三輛車(chē)經(jīng)過(guò)該十字路口時(shí)所有等可能出現(xiàn)的情況共有27種．

(1)三輛車(chē)全部繼續(xù)直行的結(jié)果只有1種，所以P(三輛車(chē)全部繼續(xù)直行)＝.

(2)兩輛車(chē)向右轉(zhuǎn)，一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有3種，所以P(兩輛車(chē)向右轉(zhuǎn)，一輛車(chē)向左轉(zhuǎn))＝＝.

(3)至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有7種，所以P(至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn))＝.