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【題目】如圖，某數學興趣小組為了測量河對岸l1的兩棵古樹A、B之間的距離，他們在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點，測得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之間的距離為50m，則古樹A、B之間的距離為m．

【答案】50﹣
【解析】解：如圖，過點A作AM⊥DC于點M，過點B作BN⊥DC于點N．

則AB=MN，AM=BN．
在直角△ACM，∵∠ACM=45°，AM=50m，
∴CM=AM=50m．
∵在直角△BCN中，∠BCN=∠ACB+∠ACD=60°，BN=50m，
∴CN= = = （m），
∴MN=CM﹣CN=50﹣ （m）．
則AB=MN=（50﹣ ）m．
故答案是：50﹣ ．
如圖，過點A作AM⊥DC于點M，過點B作BN⊥DC于點N．則AM=BN．通過解直角△ACM和△BCN分別求得CM、CN的長度，則易得MN=AB．

練習冊系列答案
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A. 支出200元 B. 收入200元

C. 支出800元 D. 收入800元

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A.aa2=a2
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C.（2a2）2=2a4
D.6a8÷3a2=2a4

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【題目】我們知道，任意一個正整數都可以進行這樣的分解： （， 是正整數，且），在的所有這種分解中，如果， 兩因數之差的絕對值最小，我們就稱是的最佳分解，并規(guī)定： ．

例如可以分解成， 或，因為，所以是的最佳分解，所以．

（）求出的值．

（）如果一個兩位正整數， （， ， 為自然數），交換其個位上的數與十位上的數得到的新數減去原來的兩位正整數所得的差為，那么我們稱這個數為“文瀾數”，求所有“文瀾數”并寫出所有“文瀾數”中的最小值．

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（1）求∠ADC的度數；

（2）求A、D兩地的距離.

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