如圖AB、CD交于點(diǎn)E，并且AC=BD，∠A＋∠B=180°，試問(wèn)CE與DE相等嗎?若相等，請(qǐng)證明．若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：略
解析：

解：CE=DE，理由如下：

如圖所示，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，

則∠A=∠F，∠DBF＋∠ABD=180°，

∵∠A＋∠DBA=180°，∴∠A=∠DBF，

∴∠DBF=∠F，∴DB=DF．

∵AC=BD，∴AC=DF，

在△ACE和△DFE中，AC=DF，∠A=∠F，∠AEC=∠FED，

∴△ACE≌△FDE，

∴CE=DE．


提示：

由AC=BD，∠A＋∠B=180°，容易猜想CE=DE，由∠A＋∠B=180°，想到作平行線進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖所示，直線AB、CD交于點(diǎn)E，EF⊥CD，∠AEF=55°，則∠BED=
35°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、如圖，AB與CD交于點(diǎn)O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，則∠D的度數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB∥CD，直線EF分別與AB、CD交于點(diǎn)G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于點(diǎn)N，∠1=50°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）試說(shuō)明HN∥GM；
（3）∠HNG=
40
40
°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖AB、CD交于點(diǎn)E，并且AC=BD，∠A＋∠B=180°，試問(wèn)CE與DE相等嗎?若相等，請(qǐng)證明．若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案