【題目】關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-2mx+m+1=0（m≠1）

（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）求出該方程一個(gè)固定的根．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）1.

【解析】

（1）根據(jù)根的判別式求出△的值，再進(jìn)行判斷即可；

（2）根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求解．

解：（1）∵△=（-2m）2-4（m-1）（m+1）=4＞0，

∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（2）∵（m-1）-2m+m+1=0，

∴x=1是該方程一個(gè)固定的根．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)：（1）圖象不經(jīng)過(guò)第三象限；（2）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，﹣5），請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿足（1）和（2）的函數(shù)關(guān)系式：_____．

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【題目】拋物線y=x2﹣4x+m與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m=_____．

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【題目】9的平方根是_____．

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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣bx+2=0（a≠0）的一個(gè)解是x=1，則3﹣a+b的值是_____．

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【題目】把圖形進(jìn)行平移，在下列特征中： ①圖形的形狀；②圖形的位置；③線段的長(zhǎng)度；④角的大�。�⑤垂直關(guān)系；⑥平行關(guān)系．

不發(fā)生改變的有________（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．

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【題目】計(jì)算aa3＝（　�。�

A. aB. a3C. a4D. 2a

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【題目】下列計(jì)算正確的是（　�。�

A. a2+a3＝a5B. （a2）3＝a6C. a6÷a2＝a3D. 2a×3a＝6a

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【題目】計(jì)算：a2﹣（b﹣1）2結(jié)果正確的是（　�。�

A. a2﹣b2﹣2b+1B. a2﹣b2﹣2b﹣1C. a2﹣b2+2b﹣1D. a2﹣b2+2b+1

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