如圖，某機器人在點A待命，得到指令后從A點出發(fā)，沿著北偏東30°的方向，行了4個單位到達B點，此時觀察到原點O在它的西北方向上，求A點的坐標（結果保留根號）．

 

 

【答案】

（0，-2-2）．

【解析】

試題分析：首先過點B做BD⊥y軸于點D，得出BD，AD的長，進而得出OA的長，即可得出A點坐標．

試題解析：過點B做BD⊥y軸于點D．

在Rt△ADB中，∠BAD=30°，AB=4，

∴BD=ABsin∠BAO=2，

AD=ABcos∠BAO=2，

又∵∠BDO=90°，

∴∠DBO=45°，

∴OD=BD=2，

∴OA=OD+AD=2+2

∴A（0，-2-2）．

考點: 解直角三角形的應用-方向角問題．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

今有一機器人接到指令：在4×4的正方形（每個小正方形邊長均為1）網(wǎng)格的格點上跳躍，每次跳躍的距離只能為1或
2
或2或
5
，機器人從A點出發(fā)連續(xù)跳躍4次恰好跳回A點，且跳躍的路線（A→B→C→D→A）所成的封閉圖形為多邊形．例如圖①機器人跳躍四次的路線圖形是四邊形ABCD．
仿照圖①操作：（1）請你在網(wǎng)格圖②中畫出機器人跳躍的路線圖形是直角梯形ABCD（只畫一個圖即可）；
（2）請在網(wǎng)格圖③中畫出機器人跳躍的路線圖形是面積為2的平行四邊形ABCD（只畫一個圖即可）．
精英家教網(wǎng)
（3）在方格紙中，如圖如何通過平移或旋轉這兩種變換，由圖形A
 
得到圖形B，再由圖形B先
 
（怎樣平移），再
 
（怎樣旋轉）得到圖形C（對于平移變換要求回答出平移的方向和平移的距離；對于旋轉變換要求回答出旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度）；
（4）如圖，如果點P、P3的坐標分別為（0，0）、（2，1），寫出點P2的坐標是
 
；
（5）圖形B能繞某點Q順時針旋轉90°得到圖形C，則點Q的坐標是
 
；
（6）圖形A能繞某點R順時針旋轉90°得到圖形C，則點R的坐標是
 
．
注：方格紙中的小正方形的邊長為1個單位長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

機器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”，如圖所示，“海寶”從圓心O出發(fā)，先沿北偏精英家教網(wǎng)西67.4°方向行走13米至點A處，再沿正南方向行走14米至點B處，最后沿正東方向行走至點C處，點B、C都在圓O上．
（1）求弦BC的長；（2）求圓O的半徑長．
（本題參考數(shù)據(jù)：sin67.4°=
12
13
，cos67.4°=
5
13
，tan67.4°=
12
5
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某�？萍夹〗M為參加央視《百科探秘》欄目的我愛機器人論壇，設計制作了由四個機器人進行舞蹈表演的節(jié)目．如圖是四個機器人A、B、C、D在6×8在網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1米）中表演前的位置，每個機器人由1名小組成員操控，按如圖所示的程序同時同樣運動，每一步都踩在格點上，步距不小于1米，小于2米．
（1）求機器人A完成一次程序走過的路程長；
（2）若要使輸入點A，輸出的點是D點所在的位置，請修改程序；
（3）由于機器人能量有限，每個機器人走過的路程長不超過100米，在已知程序下，若每跨一步用時0.5秒，機器人完成舞蹈節(jié)目最多要進行幾次程序（可用計算器計算）？用時大約幾分鐘以內(nèi)？
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶如圖，某機器人在點A待命，得到指令后從A點出發(fā)，沿著北偏東30°的方向，行了4個單位到達B點，此時觀察到原點O在它的西北方向上，求A點的坐標（結果保留根號）．

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