【題目】已知四個命題:①如果一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身,則這個數(shù)是0;②一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身,則這個數(shù)是1;③一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身,則這個數(shù)是1或0;④甲、乙兩射擊運動員分別射擊10次,他們射擊成績的方差分別為=5,=2,這一過程中乙發(fā)揮比甲更穩(wěn)定.⑤點M(a,b),N(c,d)都在反比例函數(shù)y=的圖象上.若a<c,則b>d.其中真命題有( 。﹤.
A.2B.3C.4D.5
【答案】B
【解析】
根據(jù)絕對值的意義對①進行判斷;根據(jù)倒數(shù)的定義對②進行判斷;根據(jù)算術(shù)平方根的定義對③進行判斷;根據(jù)方差的意義對④進行判斷;根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征對⑤進行判斷.
解:如果一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身,則這個數(shù)是0,所以①正確;
一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身,則這個數(shù)是1或-1,所以②錯誤;
一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身,則這個數(shù)是1或0,所以③正確;
甲、乙兩射擊運動員分別射擊10次,他們射擊成績的方差分別為=5,=2,這一過程中乙發(fā)揮比甲更穩(wěn)定,所以④正確.
點M(a,b),N(c,d)都在反比例函數(shù)y=的圖象上,若c>0,a<0,則b<d,所以⑤錯誤.
故選B.
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【題目】如圖,以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O與斜邊AC交于點D,E為BC邊的中點,連接DE、OE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)填空:
①當(dāng)∠CAB= 時,四邊形AOED是平行四邊形;
②連接OD,在①的條件下探索四邊形OBED的形狀為 .
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【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=40°,連接AC,BD交于點M.填空:
①的值為 ;
②∠AMB的度數(shù)為 .
(2)類比探究
如圖2,在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,連接AC交BD的延長線于點M.請判斷的值及∠AMB的度數(shù),并說明理由;
(3)拓展延伸
在(2)的條件下,將△OCD繞點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),AC,BD所在直線交于點M,若OD=1,OB=,請直接寫出當(dāng)點C與點M重合時AC的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸和y軸上,并且OA=5,OC=3.若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn),使點A恰好落在BC邊上的A1處,則點C的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)為( 。
A. (﹣) B. (﹣) C. (﹣) D. (﹣)
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【題目】如圖,A(4,3)是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點,連接OA,過A作AB∥x軸,截取AB=OA(B在A右側(cè)),連接OB,交反比例函數(shù)y=的圖象于點P.
(1)求反比例函數(shù)y=的表達式;
(2)求點B的坐標(biāo);
(3)求△OAP的面積.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是弧的中點,⊙O的切線BD交AC的延長線于點D,E是OB的中點,CE的延長線交切線BD于點F,AF交⊙O于點H,連接BH.
⑴求證:AC=CD.
⑵若OB=2,求BH的長.
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【題目】折紙飛機是我們兒時快樂的回憶,現(xiàn)有一張長為290mm,寬為200mm的白紙,如圖所示,以下面幾個步驟折出紙飛機:(說明:第一步:白紙沿著EF折疊,AB邊的對應(yīng)邊A′B′與邊CD平行,將它們的距離記為x;第二步:將EM,MF分別沿著MH,MG折疊,使EM與MF重合,從而獲得邊HG與A′B′的距離也為x),則PD=______mm.
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【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個行駛過程中,甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:①A,B兩城相距300千米;②乙車比甲車晚出發(fā)1小時,卻早到1.5小時;③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車;④當(dāng)甲、乙兩車相距40千米時,t=或t=,其中正確的結(jié)論有( 。
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,AB=BD,點B、C、D、G四個點在同一個圓⊙O上,連接BG 并延長交AD于點F,連接DG并延長交AB于點E,BD與CG交于點H,連接FH,下列結(jié) 論:①AE=DF;②FH∥AB;③△DGH∽△BGE;④當(dāng)CG為⊙O的直徑時,DF=AF.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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