【題目】某校帶領(lǐng)學(xué)生演出，參加演出的女生人數(shù)是男生人數(shù)的2倍少100人，學(xué)校需要采購一批演出服裝.經(jīng)了解：兩家制衣公司生產(chǎn)的這款演出服裝的用料相同，單位也一樣，男裝都是120元一套，女裝都是100元一食. 經(jīng)洽談協(xié)商：公司給出的優(yōu)惠條件是全部服裝按單位打七折，但校方需承擔(dān)2200元的運(yùn)費(fèi)；公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元且打八折，公司承擔(dān)運(yùn)費(fèi).如果設(shè)參加演出的男生有人.

（1）分別寫出學(xué)校購買兩公司服裝所付的總費(fèi)用（元）和（元）與參演男生人數(shù)（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)參演男生人數(shù)是100人時(shí)，學(xué)校選用哪家制衣公司合算？當(dāng)參演男生人數(shù)是300人時(shí)，學(xué)校選用哪家制衣公司合算？

【答案】（1），（2）當(dāng)參演男生人數(shù)少于200時(shí)，購買B公司的服裝比較合算；當(dāng)參演男生人數(shù)等于200人時(shí)，購買兩家公司的服裝總費(fèi)用相同，可在任一家公司購買；當(dāng)參演男生人數(shù)多于200人時(shí)，購買A公司的服裝比較合算

【解析】

（1）根據(jù)總費(fèi)用=打折后男裝費(fèi)用+女裝費(fèi)用就可以得出結(jié)論；

（2）將x=100,x=300時(shí)，分別代入（1）的兩個(gè)解析式就可以求出兩個(gè)費(fèi)用，再比較大小就可以求出結(jié)論．

（1）男生有人，則女生有人.

根據(jù)題意可得，總費(fèi)用（元）和（元）與參演男生人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式分別是：

，

.

（2）由題意，得

當(dāng)時(shí)，即，解得：；

當(dāng)時(shí)，即，解得：；

當(dāng)時(shí)，即，解得：.

綜上所述，當(dāng)參演男生人數(shù)少于200時(shí)，購買B公司的服裝比較合算；

當(dāng)參演男生人數(shù)等于200人時(shí)，購買兩家公司的服裝總費(fèi)用相同，可在任一家公司購買；

當(dāng)參演男生人數(shù)多于200人時(shí)，購買A公司的服裝比較合算.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)新知：如圖 1、圖 2，是矩形所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則有以下重要結(jié)論： ．該結(jié)論的證明不難，同學(xué)們通過勾股定理即可證明．

應(yīng)用新知：如圖 3，在中，，，是 內(nèi)一點(diǎn)，且,，則的最小值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)超市第一次用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

22

30

售價(jià)（元/件）

29

40

（1）該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？

（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個(gè)坡角為20°的斜坡上有一棵樹，高為AB，當(dāng)太陽光線與水平線成52°角時(shí)，測得該樹斜坡上的樹影BC的長為10m，求樹高AB(精確到0.1m) (已知：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin52°≈0.788，cos52°≈0.616，tan52°≈1.280．供選用)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小麗假期在娛樂場游玩時(shí)，想要利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量某個(gè)娛樂場地所在山坡AE的長度．她先在山腳下點(diǎn)E處測得山頂A的仰角是30°，然后，她沿著坡度是i=1：1（即tan∠CED=1）的斜坡步行15分鐘抵達(dá)C處，此時(shí)，測得A點(diǎn)的俯角是15°．已知小麗的步行速度是18米/分，圖中點(diǎn)A、B、E、D、C在同一平面內(nèi)，且點(diǎn)D、E、B在同一水平直線上．求出娛樂場地所在山坡AE的長度．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.41，結(jié)果精確到0.1米）

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2－(m+2)x＋2=0（m≠0）

(1)求證：方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

(2)若此方程的兩根為不相等的整數(shù)，求整數(shù)m的值．

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【題目】如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，研究發(fā)現(xiàn)了此類方程的一般性結(jié)論：設(shè)其中一根為，則另一個(gè)根為，因此，所以有；我們記“”即時(shí)，方程為倍根方程；

下面我們根據(jù)此結(jié)論來解決問題：

（1）方程①；方程②；方程③這幾個(gè)方程中，是倍根方程的是_________（填序號即可）；

（2）若是倍根方程，則的值為______；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】青島市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間比淡季上漲，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄：

旺季

淡季

未入住房間數(shù)

10

0

日總收入（元）

24 000

40 000

（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價(jià)格為多少元

（2）今年旺季來臨，豪華間的間數(shù)不變。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果豪華間仍舊實(shí)行去年旺季價(jià)格，那么每天都客滿；如果價(jià)格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)增加1間。不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價(jià)格上漲多少元時(shí)，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張強(qiáng)在一次投擲鉛球時(shí)，剛出手時(shí)鉛球離地面m，鉛球運(yùn)行的水平距離為4m時(shí)，達(dá)到最高，高度為3m，如圖5所示：

（1）請確定這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)

（2）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式

（3）張強(qiáng)這次投擲成績大約是多少？

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