【題目】臺州某校七(1)班同學分三組進行數學活動,對七年級400名同學最喜歡喝的飲料情況、八年級300名同學零花錢的最主要用途情況、九年級300名同學完成家庭作業(yè)時間情況進行了全面調查,并分別用扇形圖、頻數分布直方圖、表格來描述整理得到的數據.
根據以上信息,請回答下列問題:
(1)七年級400名同學中最喜歡喝“冰紅茶”的人數是多少?
(2)補全八年級300名同學中零花錢的最主要用途情況頻數分布直方圖;
(3)九年級300名同學中完成家庭作業(yè)的平均時間大約是多少小時(結果保留一位小數)?
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【題目】某縣為發(fā)展教育事業(yè),加強對教育經費投入,2012年投入3000萬元,2014年投入3630萬元,
(1)求該縣教育經費的年平均增長率;
(2)若增長率保持不變,預計2015年該縣教育經費是多少.
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【題目】(6分)在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球,它們除顏色外完全相同,其中紅球有2個,黃球有1個,藍球有1個.現有一張電影票,小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏(贏的一方得電影票).游戲規(guī)則是:兩人各摸1次球,先由小明從紙箱里隨機摸出1個球,記錄顏色后放回,將小球搖勻,再由小亮隨機摸出1個球并記錄顏色.若兩人摸到的球顏色相同,則小明贏,否則小亮贏.這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請你利用樹狀圖或列表法說明理由
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(0,12),B(16,0),動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位的速度向點O移動,同時點Q從點B開始在BA上以每秒2個單位的速度向點A移動,設點P、Q移動的時間為t秒.
⑴求直線AB的解析式;
⑵求t為何值時,△APQ與△AOB相似?
⑶當t為何值時,△APQ的面積為個平方單位?
⑷當t為何值時,△APQ的面積最大,最大值是多少?
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【題目】如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,AB是⊙O的直徑,AC和BD相交于點E,且DC2=CECA.
(1)求證:BC=CD;
(2)分別延長AB,DC交于點P,若PB=OB,CD=2,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,在直線l上依次擺放著七個正方形,已知斜放置的三個正方形的面積分別為1.0,1.21,1.44,正放置的四個正方形的面積為S1、S2、S3、S4,則S1+S2+S3+S4= .
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【題目】閱讀下列解方程組的部分過程,回答下列問題
解方程組
現有兩位同學的解法如下:
解法一;由①,得x=2y+5,③
把③代入②,得3(2y+5)﹣2y=3.……
解法二:①﹣②,得﹣2x=2.……
(1)解法一使用的具體方法是________,解法二使用的具體方法是______,以上兩種方法的共同點是________.
(2)請你任選一種解法,把完整的解題過程寫出來
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【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點,將△ABE沿BE折疊后得到△GBE,延長BG交CD于F點,若CF=1,FD=2,則BC的長為【 】
A. B. C. D.
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【題目】閱讀下面材料,完成(1)-(3)題:數學課上,老師出示了這樣一道題:如圖1,點是正邊上一點以為邊做正,連接.探究線段與的數量關系,并證明.同學們經過思考后,交流了自已的想法:
小明:“通過觀察和度量,發(fā)現與相等.”
小偉:“通過全等三角形證明,再經過進一步推理,可以得到線段平分.”......
老師:“保留原題條件,連接,是的延長線上一點,(如圖2),如果,可以求出、、三條線段之間的數量關系.”
(1)求證;
(2)求證線段平分;
(3)探究、、三條線段之間的數量關系,并加以證明.
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