【題目】如圖，點E是正方形ABCD中CD上的一點，把△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置，若四邊形AECF的面積為16，DE＝1，則EF的長是（ ）

A.4B.5C.2D.

【答案】D

【解析】

利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積，進(jìn)而可求出正方形的邊長，再利用勾股定理得出答案；

∵把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置，

∴△ADE△ABF，

∴四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積等于16，BF=DE=1，

∴AD=AB=4，

∵∠DAE+∠EAB=90°，∠DAE=∠BAF，

∴∠BAF+∠EAB=90°，

即∠EAF=90°，

在Rt△ADE中，

，

在Rt△ABF中，

，

在Rt△AEF中，

，

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：如何使用尺規(guī)完成“過直線l外一點P作已知直線l的平行線”．

小明的作法如下：

①在直線l上取一點A，以點A為圓心，AP長為半徑作弧，交直線l于點B；

②分別以P，B為圓心，以AP長為半徑作弧，兩弧相交于點Q（與點A不重合）；

③作直線PQ．所以直線PQ就是所求作的直線．根據(jù)小明的作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵AB＝AP＝　 　＝　 　．

∴四邊形ABQP是菱形（　 　）（填推理的依據(jù)）．

∴PQ∥l．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點C、D在圓O上，且AD平分∠CAB．過點D作AC的垂線，與AC的延長線相交于E，與AB的延長線相交于點F．

（1）求證：EF與圓O相切；

（2）若AB=6，AD=4，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：

①的值為　 　；

②∠AMB的度數(shù)為　 　．

（2）類比探究

如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=，請直接寫出當(dāng)點C與點M重合時AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，．

（1）如圖1，若，，求的面積．

（2）如圖2，若為線段上任意一點，探究，，三者之間的關(guān)系，并證明．

（3）如圖3，若，為內(nèi)一點，求的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一塊矩形鐵皮，長12dm，寬4dm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，制作一個無蓋方盒，如果要使制作的無蓋方盒的側(cè)面積．占矩形鐵皮面積的八分之五，設(shè)各角切去的正方形的邊長為xdm．

（1）用含x的代數(shù)式表示，盒底的長為______dm，盒底的寬為______dm；

（2）求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝+1的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）函數(shù)y＝+1的自變量x的取值范圍是　 　；

（2）如表列出了y與x的幾組對應(yīng)值，請寫出m，n的值：m＝　 　，n＝　 　；

x

…

﹣

﹣1

﹣

0

2

3

…

y

…

m

0

﹣1

n

2

…

（3）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描全上表中以各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，并畫出該函數(shù)的圖象．

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，解決問題：

①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　 　．

②當(dāng)函數(shù)值+1＞時，x的取值范圍是：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角標(biāo)系中，拋物線C：y＝與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點D為y軸正半軸上一點．且滿足OD＝OC，連接BD，

（1）如圖1，點P為拋物線上位于x軸下方一點，連接PB，PD，當(dāng)S△PBD最大時，連接AP，以PB為邊向上作正△BPQ，連接AQ，點M與點N為直線AQ上的兩點，MN＝2且點N位于M點下方，連接DN，求DN+MN+AM的最小值

（2）如圖2，在第（1）問的條件下，點C關(guān)于x軸的對稱點為E，將△BOE繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△B′O′E′，將拋物線y＝沿著射線PA方向平移，使得平移后的拋物線C′經(jīng)過點E，此時拋物線C′與x軸的右交點記為點F，連接E′F，B′F，R為線段E’F上的一點，連接B′R，將△B′E′R沿著B′R翻折后與△B′E′F重合部分記為△B′RT，在平面內(nèi)找一個點S，使得以B′、R、T、S為頂點的四邊形為矩形，求點S的坐標(biāo)．

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